Thi thử đại học lần 2. Môn: Toán khối B thời gian làm bài 180 phút

Thi thử Đại học lần 2. Môn: Toán Khối B
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I.(3.0đ) Cho hàm số y = 2x3 +3(m – 1)x2 + 6( m-2)x – 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
3. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y = kx ( k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m.
Câu II (1,5đ)1. Giải phương trình:
 a).
 b)
2. Giải và biện luận theo a hệ phương trình: 
Câu III (1,5đ)
1. Cho (d): 2x + y + 1 = 0 và hai điểm A(0; 3), B(1; 5)
Tìm điểm M trên (d) sao cho lớn nhất.
2. Cho hai đường thẳng 
 và 
a) Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Câu IV (1,5đ) Tính tích phân :
1) 	2) 	
Câu V.(2,5đ)1. Cho tứ diện SABC có cạnh SA^(ABC), nhị diện cạnh SB là nhị diện vuông. Cho biết .
a). Chứng minh rằng : BC^SB. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
b). Tính thể tích tứ diện SABC. Với giá trị nào của thì thể tích đó lớn nhất?
2. Chứng minh rằng: là số nguyên