Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng

Ngày soạn : 19/3/2012
Ngày giảng : 20/3/2012
Tiết 49
Đ2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu của chúng
A. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên. Nắm vững định lớ 1; 2 và biết chứng minh định lớ đú.
 - Kĩ năng: vẽ hình và chỉ ra các yếu tố trên hình vẽ. Bước đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản.
- Thái độ: Tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.
B - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại
C - Chuẩn bị:
- GV:Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
- HS:Ôn tập về định lí Py-ta-go, về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác. Thước thẳng, ê ke.
D - Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')
7A3:
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
d
H
A
B
III. Bài mới (27’)
Hoạt động của thầy
HĐ của Học sinh 
Ghi bảng
- Giáo viên quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới.
- Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình. Hóy đọc hỡnh bờn.
*Gọi HS nờu cỏc yếu tố trờn hỡnh vẽ?
- Giáo viên nêu các khái niệm :
* Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
- Yêu cầu học sinh làm ?1 
* Muốn tỡm hỡnh chiếu của đường xiờn ta phải cú?
* So sỏnh đường xiờn và đường vuụng gúc?
Quan sát bảng phụ
- 1 học sinh đọc SGK.
A nằm ngoài đg thẳng d.
AH d tại H (H d), 
Bd; B khụng trựng H
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
- Chỳ ý, ghi vở.
- Cả lớp làm bài vào vở.
- Hình chiếu của A là K
- Hình chiếu của AM là KM
- Đường hạ từ điểm đú đến d.
- đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8')
 d
A
H
B
A d.
AH d tại H (H d), 
Bd; B khụng trựng H
- Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d
- H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của đường xiờn AB trên d.
d
A
K
M
?1
- Gọi HS đọc và trả lời ?2
*So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên? 
- Gọi HS lờn vẽ hỡnh.
- Giáo viên nêu ra định lí. Hóy chư
*Vẽ hình ghi GT, KL của định lí? .
 *Em nào có thể chứng minh được định lí trên?.
* Gọi đọc ?3
* Đõy là cỏch chưng sminh khỏc của định lớ 1.
- Học sinh đọc định lí SGK 
- Cả lớp làm vào vở, 1 học sinh trình bày trên bảng.
- HS 1 lờn vẽ hỡnh
- Theo dừi.
- 1 học sinh trả lời miệng.
- 1HS dọc bài, lờn bảng chứng minh.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10')
?2
- Chỉ có 1 đường vuông góc 
- Có vô số đường xiên.
* Định lí: (SGK). 
 d
A
H
B
GT
A d, AH d
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
- AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
?3 AHB vuụng tại H.
Theo định lớ Pi – ta – go:
 AB2 = AH2 + HB2
=> AB2 > AH2 hay AB > AH
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Các nhóm thảo luận.
- Đại diện nhóm lên bảng làm.
d
A
H
B
C
Đọc định lí 2: SGK
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. (10')
?4
Xét ABC vuông tại H ta có:
 (đlí Py-ta-go)
Xét AHB vuông tại H ta có:
 (đlí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)
 AB > AC
b) Có AB > AC (GT) 
 HB > HC
c) HB = HC 
*Định lí 2: SGK
P
d
S
I
A
B
C
IV. Củng cố: (8')
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ:
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
 Hình chiếu của SB trên d là ...
 Hình chiếu của SC trên d là ...
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 8 11 (tr59, 60 SGK)
	- Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT)