Bài giảng Hình học 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác. Bất đẳng thức tam giác -

 Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
 HÌNH HỌC 7 KIỂM TRA BÀI CŨ
* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. D
* Cho hình vẽ
 A
 Giải : 
Ta có : AD = AC (gt) B C
 So sánh BD và BC a) Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh 1cm, 2cm, 4cm.
b) Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh 1cm, 3cm, 4cm.
 4 cm
 4cm Có phải bộ ba số nào 
 cũng là độ dài ba 
 cạnh của một tam 
 giác không?
Vậy bộ ba số như thế nào mới là 
độ dài ba cạnh của một tam giác? Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo 
 đường B → C, Bình đi theo đường B → A → C. Quãng 
 đường đi được của bạn nào ngắn hơn?
Bình
 Hòa
 a
 A
 B C
 Quãng đường của bạn Hòa: BC
 Quãng đường của bạn Bình: AB +AC
 Quãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.
 Ta thấy: AB+AC > BC C
 AB+BC với > AC
 So sánh AB+AC với > BC
 AC+BC >với AB
 6cm
 5cm
Qua kết quả trên em có nhận xét gì về 
tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam 
giác với độ dài cạnh còn lại?
 A
 4cm B
 Định lý
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng 
lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
 D
 GT ABC
 A
 AB + AC > BC
 AB + BC > AC
 KL
 AC + BC > AB
 B C
 Chứng minh:
 Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. AB >BC-AC A
 AB + AC > BC
 AC >BC-AB
 AB >AC - BC
 AB + BC >AC B C
 BC >AC - AB
 AC >AB - BC
 AC+ BC > AB
 BC >AB- AC
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ 
cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. Áp dụng. A
 Điền vào chỗ ..để tạo ra bất đẳng thức đúng.
 Trong tam ABC, có B C
BC-AC .< AB < .BC+AC BC-AB .< AC < .BC+AB
AB-AC .< BC < .AB+AC
 Nhận xét :
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất
TrongTừ bất một đẳng tam thức giác, tam độ giác dài và một hệ cạnhquả củabao BĐT giờ cũngtam giác lớn emhơn có hiệu nhậnvà 
xétđẳng gì vềthức độ dàitam củagiác một haycạnh không,với hiệu vàta tổngchỉ cầncác độso dàisánh của độhai dàicạnh 
nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
cònlớn lại?nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài
nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. HOẠT ĐỘNG NHÓM:
 * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với
mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của một tam giác
 1. 3cm, 4cm, 8cm S
 2. 3cm, 5cm, 7cm
 Đ
 3. 2cm, 5cm, 3cm. S
 4. 5cm, 6cm, 9cm. Đ 1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau 
Bàiđây tập là độ : dài 3 cạnh của một tam giác : 
 a/ 2cm; 3cm; 6cm sai vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
 b/ 2cm; 4cm; 6cm sai vì 2 + 4 = 6
 c/ 3cm; 4cm; 6cm đúng 3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
 a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một 
 số nguyên ?
 b. Tam giác ABC là tam giác gì ? 
 Giải : 
a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác )
 Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8 
 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
 b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A 3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư. 
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là 
ngắn nhất?
 C
 D
Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân 
cư vì đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+ BC = AB .
Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam 
giác ta có : AD + DB >AB. Hướng dẫn về nhà
• Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức
tam giác.
• Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập
15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
• Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập” CHÚC CÁC EM HỌC TỐT