Bài giảng môn Toán 7 (Kết nối tri thức) - Chương IX - Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

 CHÀO MỪNG CÁC EM
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC 
 NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi 
OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh 
nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
 Em hãy nhắc lại tính 
 chất cạnh huyền trong 
 tam giác vuông. CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ 
 TRONG MỘT TAM GIÁC
 BÀI 32: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG 
 VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN Quan hệ giữa đường vuông 
 góc và đường xiên • Khái niệm đường vuông góc và đường xiên:
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng 
 vuông góc với d tại H (H.9.9). 
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ 
 điểm A đến đường thẳng d. Ta gọi H là chân đường vuông góc hạ 
 từ A xuống d. • Khái niệm đường vuông góc và đường xiên:
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng 
 vuông góc với d tại H (H.9.9). 
- Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn thẳng AM.
 Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d. • So sánh đường vuông góc và đường xiên:
Hoạt động. Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM
 Giải KẾT LUẬN 
Định lí:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm 
ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc 
là đường ngắn nhất. CHÚ Ý
Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ 
A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ 
điểm A đến đường thẳng d (H.9.9)
 Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, 
 người ta coi khoảng cách từ A đến d 
 bằng 0. LUYỆN TẬP
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2cm. M là một điểm trên 
cạnh BC như hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến 
đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Giải
a) Đường vuông góc: AB
 Đường xiên: AM VẬN DỤNG Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu:
 Giải THỬ THÁCH NHỎ
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H 
thì độ dài AM càng lớn, tức nếu HM<HN thì AM< AN. Hãy chứng 
minh khẳng định nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam 
giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh 
của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao? Giải LUYỆN TẬP Bài 9.6 (Tr65)
 Giải Bài 9.7 (Tr65)
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong 4 đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD
 Giải
 a) Hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.
 b) Hai đỉnh C, A cách đều hai đường thẳng 
 AB và AD BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. 
 Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. 
 Khi đó:
 A. AH < BH B. AH < AB
 C. AH > BH D. AH = BH
 Hết123456789 giờ
 Đáp án 10s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2 Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. 
 Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. 
 So sánh MB và MC, MB và MA
 A. MA MB B. MA > MB, MC < MB
 C. MA > MB. MC > MB D. MA < MB, MC < MB
 Hết123456789 giờ
 Đáp án 10s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3 Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong 
các đáp án sau:
 A. MA > MH B. HB < HC
 C. MA = MB D. MC < MA
 Hết123456789 giờ
 Đáp án 10s