Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Bài 7: Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác (Tiết 1)

7 
Các em cùng tìm hiểu bài học số 7 chương 8 thì các em sẽ trả lời được câu hỏi trên 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) 
Giáo viên : 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
1/ Đường trung tuyến của tam giác 
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
Trong tiết học này các em sẽ cùng tìm hiểu phần 
1/ Đường trung tuyến của tam giác. 
Định lí: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
Nhận biết đường trung tuyến của tam giác. 
Vẽ được đường trung tuyến. 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) 
1/ Đường trung tuyến của tam giác 
Hoạt động khởi động. 
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D. 
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D. 
Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC 
-Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. 
Đường thẳng AD cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. 
-Để vẽ trung tuyến AD : 
+ Xác định trung điểm D của cạnh đối diện A 
+ Nối A với điểm D vừa xác định 
Em hãy nêu cách vẽ đường trung tuyến AD? 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
+ Đường trung tuyến của tam giác là gì? 
+ Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ? 
- Đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC. 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 1) 
1/ Đường trung tuyến của tam giác 
-Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện. 
-Chú ý : Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Câu 1. Điền vào chỗ trống : “ Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác và trung điểm ..... ”: 
A. Cạnh bên	 B. Cạnh đối diện 	 
C. Cạnh đáy 	 	 D. Cạnh song song 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Câu 2. Quan sát hình vẽ , chọn đáp án đúng: 
A. AI là đường trung tuyến của tam giác ABC. 	 
B. AE là đường trung tuyến của tam giác ABC. 	 
C. AN là đường trung tuyến của tam giác ABC. 	 
D. AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Thực hành 1: Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC ( hình 1) 
 Hình 1 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Vận dụng 1: 
a)Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2) 
b)Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3) 
c)Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Vận dụng 1: 
a)Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Vận dụng 1: 
b)Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Vận dụng 1: 
c)Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó 
GIAO VIỆC VỀ NHÀ 
HS về nhà chuẩn bị 
Cắt một tam giác bằng giấy . Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối điện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp ,hai đường trung tuyến còn lại. 
Chào tạm biệt các em !! 
7 
Cuối tiết học hôm nay thì các em sẽ trả lời được câu hỏi trên . 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) 
Giáo viên : 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
Trong tiết học này các em sẽ cùng tìm hiểu: 
- Định lí: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
- Áp dụng tính chất vào giải bài tập. 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) 
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác : 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
Hoạt động khởi động. 
Hs quan sát tam giác giấy GV đã yêu cầu chuẩn bị ở nhà từ tiết trước. Và trả lời câu hỏi: 
Nhắc lại nhiệm vụ về nhà : 
a) Cắt một tam giác bằng giấy . Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối điện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp ,hai đường trung tuyến còn lại. 
- Ba đường trung tuyến của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ? 
 Sản phẩm tam giác giấy . 
- Ba đường trung tuyến của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ? 
Click xem trả lời 
Ba đường trung tuyến của tam giác 
cùng đi qua một điểm 
b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. 
Em hãy quan sát và cho biết: AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? 
Dùng thước đo độ dài các cạnh và điền kết quả vào chỗ trống: 
BG = .. cm BE = .. cm	 EG = .. cm CG = .. Cm	 CF = .. cm FG = .. cm 
AG = .. cm AD = .. cm GD = .. cm 
Các tỉ số : 
b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. 
Em hãy quan sát và cho biết: AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? 
Trả lời : 
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. 
Dùng thước đo độ dài các cạnh và điền kết quả vào chỗ trống: 
BG = .. cm BE = .. cm	 EG = .. cm CG = .. cm	 CF = .. cm FG = .. cm 
AG = .. cm AD = .. cm GD = .. cm 
1,6 
2,4 
0,8 
3,2 
4,8 
1,6 
3,6 
5,4 
1,8 
Các tỉ số : 
Nhận xét : 
HOẠT ĐỘNG 
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
Qua phần hoạt động khởi động ta có nhận xét sau: 
- Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. 
- Các tỉ số : 
Từ các nhận xét trên em hãy phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? 
- Định lí : Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 
 § 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (tiết 2) 
2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác : 
Ví dụ: Trong tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G 
( G gọi là điểm đồng quy) khi đó: 
+ G là trọng tâm của tam giác ABC 
+ Ta có 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Thực hành 2. Trong hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số: 
a) 	b)	 	c) 
 Giải: 
G là trọng tâm của ∆ AEF (gt) ta có 
a) 	b)	 	 c) 2 
Click xem trả lời 
Bài 1: (phiếu học tập) Cho tam giác MNP có các đường trung tuyến MD, NF, PE cùng đi qua điểm G. Tính các tỉ số: 
 ; 
Giải: 
∆MNP có các đường trung tuyến MD, NF, PE cùng đi qua điểm G (gt) 
Do đó G là trọng tâm ∆ ABC 
Ta có ; 	 
Click xem trả lời 
Bài 2: (phiếu học tập) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. 
a) Biết AM = 12 cm , tính AG. 
b) Biết GN = 3 cm , tính CN. 
c) Tìm x biết AG = 3x - 4 , GM = x 
Giải: 
∆ ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G (gt) 
Suy ra G là trọng tâm ∆ ABC. Ta có : 
a) AG= AM= . 12 = 8(cm) 
b) CN = 3 GN = 3.3 = 9 (cm) 
c) AG = 2 GM 
3x – 4 = 2x 
3x – 2x = 4 
 x = 4 
Vậy x = 4 
Click xem trả lời 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Bài 4: SGK TRANG 57 
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. 
a) Chứng minh BM = CN. 
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC. 
Giải: 
a)Xét ∆ ABM và ∆ ACN có: 
	AB = AC ( ∆ ABC cân tại A) 
	 chung 
	AM=AN (vì AB= AC) 
Do đó ∆ ABM = ∆ ACN (c-g-c) 
 b) 
Ta có I là giao điểm của BM và CN (gt) 
Suy ra I là trọng tâm của ∆ ABC 
Mà AI cắt BC tại H (gt) 
Suy ra AH là trung tuyến của ∆ ABC 
Do đó H là trung điểm của BC 
Click xem trả lời 
Trả lời: 
Đặt bút chì ở trọng tâm tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng. 
Dặn dò: 
HS làm các bài tập 1,2,3,5,6 trong SGK trang 75, 76 và đọc bài tiếp theo. 
Chào tạm biệt các em !!