Bài giảng Toán 7 - Bài 2: Một số bài Toán về đại lượng tỉ lệ thuận

 KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
 Đáp án: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx 
 (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Câu hỏi 2: Hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Viết công thức?
 Đáp án: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
 + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
 + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương 
 ứng của đại lượng kia. BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng 
 bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 
 Cho biết:
 + Hai thanh có thể tích là 12cm3 và 17cm3
 + Thanh thứ hai hơn thanh thứ nhất là 56,5 g
 Hỏi: Bài toán cho biết gì và 
 + Mỗi thanh nặng baocần nhiêu? tìm gì? BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng 
 bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 
 Giải: (Cách 1)
 Cho biết: - Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2 (g). 
 + Hai thanh có thể 
 - Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
 tích là 12cm3 và 
 nên ta có:
 17cm3
 + Thanh thứ hai 
 hơn thanh thứ nhất - Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 nên ta có:
 là 56,5 g
 Hỏi: - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 + Mỗi thanh nặng 
 bao nhiêu?
 - Do đó : m1 = 12 . 11,3 = 135,6 g
 m2 = 17 . 11,3 =192,1 g
 Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng 
 bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 
 Giải:
 - Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2 (g). 
 - Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
 nên ta có:
 Em hãy nêu - Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 nên ta có:
 các bước giải 
 bài toán về 
 - Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 đại lượng tỉ lệ 
 thuận?
 - Do đó : m1 = 12 . 11,3 = 135,6 g
 m2 = 17 . 11,3 =192,1 g
 Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng 
 bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 
 Giải:
 Các bước giải:
 - Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2 (g). 
 B1: Lập bảng tóm 
 tắt bài toán (Xác - Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
 định hai đại lượng tỉ nên ta có:
 lệ thuận, các số liệu 
 liên quan) - Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 nên ta có:
 B2: Lập tỉ số biểu 
 thị mối quan hệ - Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 giữa hai đại lượng tỉ 
 lệ thuận.
 B3: Áp dụng tính 
 - Do đó : m1 = 12 . 11,3 = 135,6 g
 chất dãy tỉ số bằng 
 m2 = 17 . 11,3 =192,1 g
 nhau, giải và trả lời 
 hoàn chỉnh bài Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
 toán. BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 3 3
 ?1 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh 
 nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g
 Tóm tắt:
 + V1 = 10 cm3 ; V2 = 15 cm3
 + m2 + m1 = 222,5 g
 + Tính : m1 = ?; m2 = ? 
 Tóm tắt nội dung bài 
 toán? BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 3 3
 ?1 Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh 
 nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g
 Tóm tắt: Giải:
 3
 + V1 = 10 cm ; - Gọi khối lượng hai thanh đồng chất lần lượt là m1(g) và m2 (g) 
 V2 = 15 cm3
 + m2 + m1 = 222,5 g - Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
 + Tính : m1 = ?; 
 m2 = ? 
 *Chú ý: - Khối lượng cả hai thanh là 222,5g nên ta có:
 Bài toán ?1 ta có thể - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 phát biểu đơn giản: 
 Chia số 222,5 ra 
 thành hai phần tỉ lệ 
 với 10 và 15
 - Do đó : m1 = 10 . 8,9 = 89 g
 m2 = 15 . 8,9 =133,5 g
 Vậy hai thanh kim lọai đồng chất có khối lượng là 89g và 133,5g BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 Bạn học sinh trong hình vẽ đang suy nghĩ về bài toán gì vậy? Em 
 ? hãy phát biểu bằng lời nội dung bài toán đó? BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 ?2 Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán:
 Cho tam giác ABC có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. 
 Tính số đo các góc của tam giác ABC?
 Giải : Theo đề bài ta có :
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
 Câu 1: Cho y = 5.x ; biết y = 10. Tìm x?
Câu 2: Cho y tỉ lệ thuận với x. Khi x = 5 thì y = 55. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?
Câu 3: Mỗi mét dây thép nặng 25 gam. Hỏi 5 mét dây thép loại đó nặng bao nhiêu gam? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Bài 8 trang 56 (SGK): Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 
 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học 
 sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số 
 cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Giải:
- Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z:
- Theo đề bài, ta có: ?
- Do đó:
Vậy : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: ? (cây); ? (cây); ? (cây)
 - Ghi nhớ công thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ 
 số bằng nhau
 - Xem lại các bước giải một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
 - Bài tập về nhà: 5; 6; 7; 8; 10 SGK trang 56 
 Tiết sau: Luyện tập