Bài soạn môn Đại số 7 - Tiết 41 đến tiết 66

CHƯƠNG III: THỐNG KÊ
Ngày gi¶ng: 
TIÕT 41: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
I/ MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
	- HS biết được cách lập bảng số liệu thống kê ban đầu sau khi đi
 thu thập số liệu. Biết cách nhận diện dấu hiệu, đơn vị điều tra, 
 biết tìm tần số của mỗi giá trị.
	2. Kĩ năng: - Giúp HS phân biệt được x và X ; n và N.
	3. Thái độ, tư tưởng, tình cảm: Hình thành tính cẩn thận trong công 
 việc, học sinh có ý thức vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
II/ CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, TBDH :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê (ĐDDH).
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC :
Tổ chức:
SS: 7A3:
 7A4:
 7A5:	
 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới
	3. Dạy học bài mới
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III
- GV giới thiệu sơ lược về chương III :
* Là một khoa học được ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã hội.
* Biết phân tích các dữ liệu và từ đó có thể biết được tình hình các hoạt động, diễn biến của các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích của con người ngày càng tốt hơn.
- HS nghe GV hướng dẫn.
Hoạt động 2 :
1. THU THẬP SỐ LIỆU, BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BAN ĐẦU
- Từ VD (bảng 1) giới thiệu cho HS biết cách thu thập số liệu và lập bảng số liệu thống kê ban đầu.
(Bảng 1)
STT
LỚP
SỐ CÂY
STT
LỚP
SỐ CÂY
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6A
6B
6C
6D
6E
7A
7B
7C
7D
7E
35
30
28
30
30
35
28
30
30
35
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8A
8B
8C
8D
8E
9A
9B
9C
9D
9E
35
50
35
50
30
35
35
30
30
50
- Thực hiện (?1)
1. THU THẬP SỐ LIỆU, BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BAN ĐẦU
- Thu thập số liệu là việc cần làm đầu tiên của người điều tra về vấn đề cần quan tâm.
- Các số liệu điều tra ban đầu được ghi lại trong một bảng gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
Hoạt động 3 : 2. DẤU HIỆU
- Làm (?2) : Dấu hiệu : Số cây trồng được của mỗi lớp.
- Làm (?3) : Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra.
- Làm (?4) : HD thực hiện.
2. DẤU HIỆU
a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra :
- Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu được gọi là dấu hiệu (Ký hiệu : X ; Y ; )
- Đơn vị điều tra là phần tử nhỏ nhất được người điều tra thu thập số liệu.
b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu :
- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu và số liệu đó được gọi là giá trị của số liệu. (Ký hiệu : x )
- Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra. ( Ký hiệu : N )
Hoạt động 4 : 3. TẦN SỐ CỦA MỖI GIÁ TRỊ
- Làm (?5) và (?6)
- Cần phân biệt x và X ; n và N
- Làm (?7)
3. TẦN SỐ CỦA MỖI GIÁ TRỊ 
 Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu đgl tần số của giá trị đó. (Ký hiệu : n ).
- Chú ý :
* Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị là các số.
* Bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.
4. Củng cố, luyện tập:
GV yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu là gì? Thế nào là tần số của mỗi giá trị
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học và xem kỹ bài.
- Làm BT 1, 2/p.7 SGK.
- BT về nhà : 3, 4/p.8, 9, SGK.
Ngày giảng: 	 	 
TIẾT 42: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức:
	 - HS làm thành thạo các bài toán về thống kê cơ bản.
	2. Kĩ năng:
	 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thống kê số liệu.
	 3. Thái độ, tư tưởng, tình cảm: HS học tập tích cực
II/ CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, TBDH :
	- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, thước kẻ, phấn màu, bút dạ, 
 bảng thống kê.
	- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC :
1.Tổ chức:
SS: 7A3:	
 7A4:
 7A5:	
Kiểm tra bài cũ :
?1: Trình bày lời giải BT 2/ p.7, SGK
HS lên bảng thực hiện
STT của ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thời gian (phút)
21
18
17
20
19
18
19
20
18
19
a) Dấu hiệu : Thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường
 Dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị.
b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó.
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng : 
Giá trị (x)
17
18
19
20
21
Tần số (n)
1
3
3
2
1
GV yêu cầu HS khác nhận xét
GV nhận xét cho điểm
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : BT 3/ p.8, SGK
- BT 3/ p.8, SGK : Thời gian chạy 50m của HS 1 lớp 7 :
HS lên bảng trình bày dưới sự hướng dẫn của GV
BT 3/ p.8, SGK
 a) Dấu hiệu chung cần tìm : Thời gian chạy 50 m của HS lớp 7
 b) 
Bảng 5
Số các giá trị của dấu hiệu
20
Số các giá trị khác nhau
5
Bảng 6
Số các giá trị của dấu hiệu
20
Số các giá trị khác nhau
4
 c) 
Bảng 5
Giá trị (x)
8,3
8,4
8,5
8,7
8,8
Tần số (n)
2
3
8
5
2
Bảng 6
Giá trị (x)
8,7
9,0
9,2
9,3
Tần số (n)
3
5
7
5
Hoạt động 2 : BT 4/ p.8, SGK
- BT 4/ p.8, SGK : (Bảng 7)
Khối lượng chè trong từng hộp (
)
100
100
98
98
99
100
100
102
100
100
100
101
100
102
99
101
100
100
100
99
101
100
100
98
102
101
100
100
99
100
BT 4/ p.8, SGK
- a) Dấu hiệu : Khối lượng chè trong từng hộp (g)
 Số các giá trị của dấu hiệu : 30
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 5
 c) 
Giá trị (x)
98
99
100
101
102
Tần số (n)
3
4
16
4
3
4. Củng cố, luyện tập:
Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: Giá trị của dấu hiệu, tần số của giá trị
5. Hướng dẫn về nhà:
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 1, 2/ p.3, SBT.
Ngày giảng: 	
TiÕt 43: BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
I/ MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
	- HS thu gọn bảng số liệu thống kê ban đầu và rút ra những nhận
 xét liên quan.
	2. Kĩ năng:
	- Có kỹ năng làm các bài toán cơ bản về thống kê.
	3. Thái độ, tư tưởng, tình cảm: Hình thành tác phong làm việc theo 
 quy trình và khả năng vận dụng vào thực tế.
II/ CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, TBDH :
	- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, thước kẻ, phấn màu, bút dạ, bảng 
 	 thống kê ĐDDH.
	- HS : PHT, bảng thống kê đồ dùng học tập cá nhân.
III/ TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY – HỌC :
1.Tổ chức:
 SS: 7A1:
 7A2:
 2.Kiểm tra bài cũ:
?1: Trình bày lời giải BT 1/ p.3, SBT
18	20	17	18	14
25	17	20	16	14
24	16	20	18	16
20	19	28	17	15
HS lên bảng trình bày
a) Để có được bảng này, người điều tra phải đi thu thập số liệu từ thực tế.
b) Dấu hiệu : Số lượng nữ sinh từng lớp trong 1 trường THCS.
(x)
14
15
16
17
18
19
20
24
25
28
(n)
2
1
3
3
3
1
4
1
1
1
GV yêu cầu HS khác nhận xét
GV nhận xét cho điểm
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : 1. LẬP BẢNG “TẦN SỐ”
- Làm (?1)
HD HS thực hiện.
1. LẬP BẢNG “TẦN SỐ”
- Từ bảng 1, ta lập bảng sau (Bảng 8) :
Giá trị (x)
28
30
35
50
Tần số (n)
2
8
7
3
N = 20
- Bảng trên được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu, gọi tắt là bảng “Tần số”.
Hoạt động 2 : 2. CHÚ Ý
- Bảng 9 :
- HS có nhận xét gì về giá trị của bảng 8 (hoặc bảng 9) ?
2. CHÚ Ý
a) Có thể chuyển bảng “Tần số” từ dạng “ngang” thành dạng “dọc”.
Giá trị (x)
Tần số (n)
28
2
30
8
35
7
50
3
N = 20
b) Bảng “Tần số” giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn, đồng thời có nhiều thuận lợi trong việc tính toán sau này.
4. Củng cố, luyện tập: 
BT 6/ p.11, SGK :
 Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bàng 11 :
2
2
2
2
2
3
2
1
0
2
2
4
2
3
2
1
3
2
2
2
2
4
1
0
3
2
2
2
3
1
BT 6/ p.11, SGK :
a) Dấu hiệu : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn.
 Bảng “Tần số” :
Giá trị (x)
0
1
2
3
4
Tần số (n)
2
4
17
5
2
N = 30
b) Nhận xét :
- Đa số các gia đình trong thôn có 2 con.
- Có 2 gia đình không có con.
- Có 2 gia đình có 4 con.
- . . .
5 . Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc bài và làm BT.
- Làm BT 7/p.11, SGK.
- BT 5,6 /p.4, SBT.
 Ngày giảng:
TIẾT 44: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
	- HS làm thành thạo các bài toán về thống kê cơ bản.
	2. Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng đọc và lập bảng tần số.
 3. Thái độ, tư tưởng, tình cảm:
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thống kê số liệu và ý thức vận 
 dụng vào thực tế.
II/ CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, TBDH :
	- GV : Tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi câu hỏi, thước kẻ, phấn màu,
 bút dạ.
	- HS : PHT, máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1. Tổ chức:
SS: 7A1:
 7A2:
 2. Kiểm tra bài cũ:
?1Trình bày lời giải bài tập 7/ p.11, SGK:
7	2	5	9	7
2	4	4	5	6
7	4	10	2	8
4	3	8	10	4
7	7	5	4	1
HS lên bảng trình bày:
a) Dấu hiệu : Tuổi nghề (tính theo năm) cùa một số công nhân trong một phân xưởng.
 Dấu hiệu đó có tất cả 20 giá trị.
b) Bảng “Tần số” : 
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
1
6
3
1
5
2
1
2
N = 25
Nhận xét :
- Tuổi nghề của công nhân nhiều nhất là 4 năm.
- Có 1 công nhân có tuổi nghề là 1 năm.
- Có 2 công nhân tuổi nghề nhiều nhất là 10 năm.
GV nhận xét cho điểm
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : BT 8/ p.12, SGK
- BT 8/ p.12, SGK : Số điểm đạt được của một xạ thủ bắn súng.
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
	Bảng 13
BT 8/ p.12, SGK
- a) Dấu hiệu : Số điểm đạt được của một xạ thủ bắn súng.
	Xạ thủ đã bắn 30 phát.
Bảng “Tần số” :
Giá trị (x)
7
8
9
10
Tần số (n)
3
9
10
8
N = 30
 Nhận xét :
* Đa số phát bắn trúng vòng 9.
* Có 3 lần bắn vòng 7.
Hoạt động 2 : BT 9/ p.12, SGK
- BT 9/ p.12, SGK : 
Thời gian giải bài toán (theo phút) của 35 HS.
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
BT 9/ p.12, SGK
- a) Dấu hiệu : Thời gian giải bài toán (theo phút) của 35 HS.
 Số các giá trị của dấu hiệu : 35
 b) Bảng “Tần số” :
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
3
4
5
11
3
5
N=35
Nhận xét :
* Đa số HS giải bài toán trong 8 phút.
* Có 1 HS giải xong bài toán trong 3 phút.
4. Củng cố, luyện tập:
Yêu cầu HS nhắc lại cấu trúc của bảng tần số, cách lập bảng tần số
5. Hướng dẫn về nhà:
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 7/ p.4, SBT.
Ngày giảng: 	
TIẾT 45: BIỂU ĐỒ
I/ MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức:
- HS biết được cách biểu diễn các giá trị và tần số của chúng bằng biểu đồ.
	2. Kĩ năng:
	- Có kỹ năng thể hiện tốt các dạng biểu đồ đoạn thẳng, hình cột 	chữ nhật, 
	3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong công việc
II/ CHUẨN BỊ :
	- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
	- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Tổ chức: 
SS: 7A3:
 7A4:
 7A5:	
2. Kiểm tra bài cũ:
?1 Trình bày lời giải BT 7/ p.4, SBT: Cho bảng “Tần số” : 
Gtrị (x)
110
115
120
125
130
Tsố (n)
4
7
9
8
2
N=30
Hãy từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu.
HS lên bảng thực hiện
Bảng số liệu ban đầu  ... của P(x) khi và chỉ khi P(a) = 0
a) Bài toán: Cho công thức: C = (F – 32)
Khi C = 0, tính F?
Giải:
Khi C= 0 ta có: 
0 = (F – 32)
ÛF – 32 = 0
ÛF = 32
Vậy nước đóng băng ở 320F
b) Khái niệm
- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức đó.
VD1 : Đa thức P(x) = x – 
Với x = 32 thì P(32) = 0
Vậy : x = 32 là nghiệm của đa thức P(x).
VD2: x =3 là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 9 vì P(3) = 3.3 – 9 = 0
4. Luyện tập – Củng cố
- BT 54/ p.48, SGK :
- a) x = không phải là nghiệm của đa thức 
P(x) = 5x + vì P() = 5. + = 1 ≠ 0.
 b) Đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3
Với x = 1 , ta có Q(1) = 12 – 4 . 1 + 3 = 0
Với x = 3 , ta có Q(3) = 32 – 4 . 3 + 3 = 0
Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x).
5 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem lại các bài tập đã làm. 
- Làm BT 55/p.48, SGK.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 Tiết 64: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (t.t).
I. MỤC TIEÂU:
Kiến thức: 
 	HS biết được cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
HS biết được số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của đa thức
2. Kỹ năng:
Tiếp tục luyện cho HS cách tìm nghiệm của đa thức
3. Thái độ:
	Rèn tính cẩn thận trong tính toán
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1. Tổ chức:
7A	7B	7C
2. Kiểm tra bài cũ
? Mổi số x = 1 và x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) không ?
HS lên bảng trình bày:
Đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3
Với x = 1 , ta có Q(1) = 12 – 4 . 1 + 3 = 0
Với x = 3 , ta có Q(3) = 32 – 4 . 3 + 3 = 0
Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x).
GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS.
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : 2. VÍ DỤ. 
- Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số nghiệm của một đa thức.
- (?1) , (?2)
- Trò chơi toán học. (SGK)
a) x = – là nghiệm của đa thức 
P(x) = 2x + 1 vì P(– ) = 2 . (– ) + 1 = 0.
b) x = – 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức 
Q(x) = x2 – 1 vì Q(– 1) = 0 và Q(1) = 0.
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ, ta luôn có G(a) = a2 + 1 ≥ 0 + 1 > 0
Chú ý : 
- Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm ,  , hoặc không có nghiệm.
- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
4: Củng cố
- BT 55/ p. 48, SGK :
- 
a) P(y) = 3y + 6
P(y) có nghiệm khi P(y) = 0 
Hay 3y + 6 = 0 Þ y = – 2
b) Đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ, ta luôn có Q(a) = a4 + 2 = (a2)2 + 2 > 0
5: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập.
- Làm BT 56/p.48, SGK.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV.
I. MỤC TIEÂU:
1. Kiến thức:
HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
 3. Thái độ:
	Có thái độ nghiêm túc trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1. Tổ chức:
7A	7B	7C
2. Kiểm tra bài cũ: 
 Kết hợp trong ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS.
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 : 1) Lý thuyết
- Câu 1/ p.49, SGK :
- Câu 2/ p.49, SGK :
- Câu 3/ p.49, SGK :
- Câu 4/ p.49, SGK :
- xy2 ; x2y ; 2x3y2 ; 3x3y4 ; x4y3.
- HS trả lời và cho VD.
- HS phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
- Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi thay giá trị a vào đa thức thì P(a) = 0.
Hoạt động 2 : 2) Bài tập
- Câu 57/ p.49, SGK :
HS hoạt động cá nhân
Một HS lên bảng trình bày
- Câu 58/ p.49, SGK :
2HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét
GV nhận xét, sửa chữa
- Câu 61/ p.49, SGK :
- Câu 62/ p.49, SGK :
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x.
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
2HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét
GV nhận xét, sửa chữa
- Câu 65/ p.49, SGK :
HS hoạt động cá nhân
3HS đứng tại chỗ trả lời
- a) Biểu thức là đơn thức : 2xy2
 b) Biểu thức là đa thức : 3x2y + 2xy – 1
- a) Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
2 . 1 .( – 1).(5 . 12 . (– 1) + 3 . 1 – (– 2))
= (– 2) . (– 5 + 3 + 2)
= (– 2) . 0
= 0
 b) Với x = 1 ; y = – 1 ; z = – 2 , ta có :
1 . (– 1)2 + (– 1)2 . (– 2)3 + (– 2)3 .14
= 1 + (– 8) + (– 8)
= – 15
- a) xy3 . (– 2x2yz2) = – x3y4z2 .
Hệ số là : – 	; Bậc là : 9.
 b) (– 2x2yz ).( – 3xy3z) = 6x3y4z2 .
Hệ số là : 6	; Bậc là : 9.
- a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần :
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x.
 = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x 
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 +3x2 – 
 = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
b) P(x) + Q(x) =
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x + (– x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – )
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
= 12x4 – 11x3 + 2x2 – x – 
 P(x) – Q(x) =
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x – (– x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – )
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – x + x5 – 5x4 + 2x3 – 4x2 + 
= 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – x + 
c) Với x = 0, P(0) = 05 + 7.04 – 9. 03 – 2. 02 – 0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
 Với x = 0 , Q(0) = – 05 + 5 . 04 – 2 .03 + 4 .02 – 
	 = – ≠ 0.
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
- Nghiệm của đa thức là :
a) A(x) = 2x – 6 	x = 3
b) B(x) = 3x + 	x = – 
c) M(x) = x2 – 3x + 2	x = 1 và x = 2
d) P(x) = x2 + 5x – 6	x = – 6 và x = 1
e) Q(x) = x2 + x	x = – 1 và x = 0
4. Củng cố:
Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm nghiệm của đa thức
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem và làm lại các BT ở SGK.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM.
I. MỤC TIEÂU:
1. Kiến thức:
HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
Kỹ năng:
Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1. Tổ chức:
7A	7B	7C
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp trong ôn tập
3. Bài mới
Hoạt động của GV, HS.
Nội dung kiến thức cần đạt
LUYỆN TẬP 
- Câu 1/ p.88, SGK : Thực hiện các phép tính.
GV: yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức.
GV hướng dẫn bài 1a, b
Các bài khác tương tự, về nhà làm tiếp.
 c) – 
 d) 121 
- Câu 2/ p.89, SGK :
? Nhắc lại khái niệm giá trị tuyệt đối của một số
Ta có: │x│ = x nếu x ³ 0
 -x nếu x < 0
- Câu 3/ p.89, SGK :
? Nhắc lại tính chất của tỉ lệ thức
- Câu 4/ p.89, SGK :
? Nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Câu 1/ p.88, SGK
- a) 9,6 . 2 – (2 . 125 – 1) : 
= 24 – (250 – ) : 
= 24 – : 
= 24 – 994 = – 970 
 b) – 1,456 : + 4,5 . 
= – 5 + 3 = – 1 
Câu 2/ p.89, SGK
- a) │x│ + x = 0
Ta có : * Khi x > 0 thì │x│> 0
Lúc đó : │x│ + x > 0 (Không thỏa mãn)
 * Khi x ≤ 0 thì │x│≥ 0
Lúc đó : │x│ + x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
Vậy : Với giá trị của x ≤ 0 thì ta có │x│ + x = 0
 b) x + │x│ = 2x Þ │x│ – x = 0
Ta có : 
* Khi x ≥ 0 thì │x│≥ 0
Lúc đó : │x│ – x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
 * Khi x 0
Lúc đó : │x│ – x > 0 (Không thỏa mãn)
Vậy : Với giá trị của x ≥ 0 thì ta có │x│ – x = 0
Câu 3/ p.89, SGK :
Ta có : = = = 
Þ = Þ = (b ≠ ± d ,
 a ≠ c)
- Gọi x , y , z lần lượt là tiền lãi của 3 đơn vị, theo đề bài ta có :
 = = = = = 40
Do đó : 
 = 40 Þ x = 80 (triệu đồng)
 = 40 Þ y = 200 (triệu đồng)
 = 40 Þ z = 280 (triệu đồng)
 Vậy : Tiền lãi được chia lần lượt là :
80 triệu đồng ; 200 triệu đồng và 280 triệu đồng.
4. Củng cố
Yêu cầu HS xem lại các dạng bài tập vừa chữa
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên quan đến biểu thức đại số.
- Xem lại và làm tiếp các BT6,7,8,9/p.89,90, SGK.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).
I. MỤC TIEÂU :
1. Kiến thức:
HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
 3. Thái độ:
	Có thái độ nghiêm túc trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1. Tổ chức:
7A	7B	7C
2. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong ôn tập
3. Bài mới
Hoạt động của GV, HS.
Nội dung kiến thức cần đạt
LUYỆN TẬP
- Câu 5/ p.89, SGK :
Điểm A(0 ; ) là điểm thuộc đồ thị hàm số có nghĩa là gì?
Khi thay giá trị của x và y vào biểu thức nếu thoả mãn thì điểm A thuộc đồ thị hàm số
- Câu 6/ p.89, SGK :
M (– 2 ; – 3)
- Câu 8/ p.90, SGK :
? Yêu cầu HS nhắc lại cách lập bảng tần số, công thức tính giá trị trung bình của dấu hiệu
Nêu cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng
HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV
3 HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vào vở
GV nhận xét, sửa chữa, bổ xung
- Câu 10/ p.90, SGK :
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
C = 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6 
Câu 12/ p.91, SGK :
- Với hàm số : y = – 2 x + 
* Khi x = 0 thì y = – 2 . 0 + = .
Vậy A(0 ; ) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2). + = – 1 + = – ≠ – 2
Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2) . + = – + = 0
Vậy C ( ; 0) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Đồ thị hàm số đi qua điểm M (– 2 ; – 3) nên ta có :
 – 3 = a . (– 2 ) 
Þ a = = = 1,5
- Lập bảng thống kê :
a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa của một xã (tính theo tạ / ha)
 Bảng “tần số” :
Số thửa ruộng (x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
Số TB cộng
10
20
30
15
10
10
5
20
31
34
35
36
38
40
42
44
310
680
1050
540
380
400
210
880
N = 300
Tổng = 4450
b) Biểu đồ đoạn thẳng :
c) Mốt của dấu hiệu : là giá trị 20
d) Số trung bình cộng : 
- a) A + B – C
= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) + (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) – (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 – 3x2 + 2xy – 7y2 + 3x + 5y + 6
= – 4x2 – 4x + 5y2 + 4y + 2xy + 9y + 8
 b) A – B + C
= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) + (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + 5x – y – 3 + 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6
= 6x2 + 3y2 – 3y – 2xy – 10
 c) – A +B + C
= – 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2 
Câu 12/ p.91, SGK :
- P(x) = ax2 + 5x – 3 có nghiệm là 
Hệ số a = 2
4. Củng cố:
a) P(x) = 3 – 2x 
Nghiệm của đa thức là :
3 – 2x = 0 Þ x = 
 b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì với bất kỳ giá trị nào của x, ta luôn có x2 + 2 > 0.
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem và làm lại các BT 10,11,12,13/p.90,91, SGK.