Chuẩn kiến thức Toán lớp 7

Chuẩn kiến thức toán lớp 7
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Giải thích- Hướng dẫn
Ví dụ
I. Số hữu tỉ. Số thực
1. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
- Khái niệm số hữu tỉ. 
- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh các số hữu tỉ.
- Các phép tính trong Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Về kiến thức:
 Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với .
Về kỹ năng:
- Thực hiện thành thạo các phép tính về số hữu tỉ.
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Giải được các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q.
Biết khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Biết so sánh hai số hữu tỉ.
Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về phân số là : làm thành thạo các phép tính cộng , trừ, nhân , chia phân số, số thập phân, vận dụng các quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số, kuỹ thừa của một tích , một thương, một luỹ thừa.
Nên làm các bài tập 1,3,6,8,9,11,13,17,18,26,27,28,36,37,SGK
Ví dụ.
 a) = = = = - 0,5.
 b) 0,6 = = = . 
2. Tỉ lệ thức.
- Tỉ số, tỉ lệ thức. 
- Các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Về kỹ năng:
 Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
Biết định nghĩa tỉ lệ thức, số hạng ( trung tỉ, ngoại tỉ ) của tỉ lệ thức.
Biết các tính chất của tỉ lệ thức.
Biết tính chất dãy tỉ số bằng nhau
 Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và dãy các tỉ số bằng nhau.
Nên làm các bài tập 44,46a,47a,54,55 SGK
Ví dụ. Tìm hai số x và y biết:
3x = 7y và x - y = -16.
3. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số.
Về kiến thức:
- Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Biết ý nghĩa của việc làm tròn số. 
Về kỹ năng:
 Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số.
 - Giải thích được vì sao một phân số cụ thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Hiểu và vận dụng được quy ước làm tròn số trong trường hợp cụ thể.
- Nên làm các bài tập 65,66,70,73,
74,78,80,SGK
Ví dụ : 
Vì sao phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Vì sao phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ : 
làm trong các số sau đến số thập phân thứ hai:
7,923; 17,418; 79,1364; 50,401; 0,155; 60,996.
4. Tập hợp số thực R.
- Biểu diễn một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Tập hợp số thực. So sánh các số thực
- Khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm.
Về kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ.
- Nhận biết sự tương ứng 1 - 1 giữa tập hợp R và tập các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số.
- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu .
Về kỹ năng:
- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm.
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn qua việc giải bài toán tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh 1 đơn vị độ dài.
- Biết được rằng tập hợp các số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ
- Biết sự tương ứng 1 – 1 giữa tập hợp R các số thực và các điểm trên trục số thực, biết được mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại.
- Nên làm các bài tập 82,83,86,87 ,92 SGK
 Ví dụ. Viết các phân số , , dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ.
 Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu được rằng mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại.
 Ví dụ. ằ1,41; ằ1,73.
II. Hàm số và đồ thị
1. Đại lượng tỉ lệ thuận.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y = ax (a ạ 0). 
- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận:
= = a; = .
Về kỹ năng:
 Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận.
- Hiểu rằng đại lượng y tỉ lệ thuậnvới đại lượng x được định nghĩa bởi công thức
 y = a x với a ạ 0
- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của một đại lượng.
- Tìm được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm giá trị của một đại lượng.
- Vận dụng được tính chất cuả đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước.
- Nên làm các bài tập 1,3,5,6,SGK
(*) Tránh hiểu nhầm rằng hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà ” Khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần.”- Đó chỉ là trường hợp riêng của khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận
Ví dụ : 
Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: 
a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Ví dụ : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết rằng khi x = 5 thì y = - 2
Tìm giá trị của y ứng với x = -1 
Tìm giá trị của x ứng với y = 3.
Ví dụ : 
Biết chu vi thửa đất hình tứ giác là 57 m, các cạnh tỉ lệ với với các số 3,4,5,7. Tính độ dài mỗi cạnh?
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch: y = (a ạ 0). 
- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: 
x1y1 = x2y2 = a; 
 = .
Về kỹ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch.
Học sinh tìm được các ví dụ thực tế của đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải các bài toán đơn giản về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nên làm các bài tập 12,13,16,17,18, SGK
(*) Ghi chú : Tránh hiểu lầm rằng hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà”Khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần”
Ví dụ. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy đi.
Ví dụ. Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ?
3. Khái niệm hàm số và đồ thị.
- Định nghĩa hàm số.
- Mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0).
- Đồ thị của hàm số y = (a ạ 0). 
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức.
- Biết khái niệm đồ thị của hàm số.
- Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0).
- Biết dạng của đồ thị hàm số y = (a ạ 0). 
Về kỹ năng:
- Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0).
- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại. 
- Không đưa ra định nghĩa rằng : “ hàm số là một quy tăc tương ứng” Chưa đưa ra khái niệm tập xác định của hàm số. 
- Hiểu hệ trục toạ độ gồm hai trục số vuông góc với nhau, hiểu thế nào là mặt phẳng toạ độ.Hiểu khái niệm toạ độ của một điểm.
- Biết cách xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ, có khái niệm về đồ thị của hàm số y = f(x) 
- Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0).
- Biết dùng đồ thị để xác định giá trị của 
hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại.
 -Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = (a ạ 0).
Nên làm các bài tập 24,25,26,32,33
Ví dụ: 
Cho điểm P( - 3 ; 5) . hãy chỉ rõ hoành độ và tung độ của P?
Hãy dùng kí hiệu để biểu diễn điểm Q có hoành độ là 8 ; tung độ là - 
Ví dụ :
Vẽ đồ thị của các hàm số: 
Ví dụ: Cho hàm số 
Vẽ đồ thị của hàm số.
Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúng của y khi x = 3
Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúng của x khi y = -2
III. Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số.
- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức. 
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến.
- Biết các khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của một đa thức một biến.
Biết khái niệm về biểu thức đại số.
Viết được biểu thức đại số trong các trường hợp đơn giản.
Lấy được ví dụ về biểu thức đại số.
Tính được giá trị của biểu thức đại số.
Nên làm các bài tập 1,2,6,7, SGK
Lấy được ví dụ về đơn thức
Biết thu gọn đơn thức và phân biệt được phần hệ số và phần biến của một đơn thức.
Thực hiện được phép nhân của hai đơn thức, tìm được bậc của đơn thức trong các trường hợp cụ thể.
Nhận biết được đơn thức đồng dạng.
Thực hiện được cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
Nên làm các bài tập 11,12,13,15, 16,17 SGK
Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = .
Ví dụ : Thu gọn các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức đó:
a) (-2)2 xy3x5y2
b) 25x3 y2 z5xy3
Ví dụ : Xếp các đa thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng:
5xy2; -2x2y; -2x3y2;
x2y; xy2; x3y2; x2y2 ; -xy2.
- Khái niệm đa thức nhiều biến. Cộng và trừ đa thức.
- Đa thức một biến. Cộng và trừ đa thức một biến.
- Nghiệm của đa thức một biến.
- Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
Về kỹ năng:
- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.
- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.
Biết lấy ví dụ về đa thức nhiều biến, một biến .
Biết cộng trừ hai đa thức
Tìm được bậc của đa thức sau khi thu gọn.
Nên làm các bài tập24,25, 27,28,29 ,30, 31, 39, 43,44,45,47 SGK
(*) không yêu cầu tìm nghiệm của các đa thức có bậc lớn hơn 1.
Ví dụ :
Cho hai đa thức :
P = 5 xyz + 2 xy – 3 x2 - 11
Q = 15 – 5x2 + xyz – xy
Tính P + Q? P- Q?
Ví dụ : 
P(x) = x2 - 2x - 5 x5 + 7x3 -12
Q(x) = x3 - 2x4 -7x + x2 - 4x5. 
Tính tổng P(x) + Q(x) ? P(x) - Q(x)? 
Ví dụ. 
Tìm nghiệm của các đa thức f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x.
IV. Thống kê
- Thu thập các số liệu thống kê. Tần số.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
* Thu thập số liệu thống kê, tần số.
- Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột).
- Số trung bình cộng; mốt của dấu hiệu.
- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
Về kỹ năng:
- Hiểu và vận dụng được các số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế.
 - Biết cách thu thập các số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
Biết cách lập bảng số liệu thống kê
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu , biết được:
Dấu hiệu điều tra 
Đơn vị điều tra
Giá trị của dấu hiệu
Dãy giá trị của dấu hiệu
Xác định được tần số của mỗi giá trị
Nên làm các bài tập 1,4 SGK
Ví dụ. Hãy thực hiện những việc sau đây:
a) Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I của mỗi học sinh trong lớp.
b) Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng.
c) Nêu nhận xét khi sử dụng bảng (hoặc biểu đồ) tần số đã lập được (số các giá trị của dấu hiệu; số các giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu).
d) Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê. 
I. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song.
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Giải thích- Hướng dẫn
Ví dụ
1. Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh.
- Biết các khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù.
- Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc.
Về kỹ năng:
- Biết dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
 Không yêu cầu giải thích điểm nằm giữa hai điểm , tia nằm giữa hai tia.
Ví dụ. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Hãy:
a) Đo góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.
b) Chỉ ra hai góc đối đỉnh.
c) Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ: 
Trong hình sau có mấy cặp góc đối đỉnh, hãy nêu tên các cặp góc đó? 
Ví dụ : 
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc không kể( không kể góc bẹt) . 
Biết . Tính số đo của 4 góc tạo thành? 
Ví dụ: Hai tia OA và OB trong hình có vuông góc với nhau không? Ví sao? 
1300
1400
Ví dụ: trong hình sau đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào? 
2. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí.
Về kiến thức:
- Biết tiên đề Ơ-clít.
- Biết các tính chất của hai đường thẳng song song.
- Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí.
Về kỹ năng:
- Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía.
- Biết dùng êke vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách).
 (*) Ghi chú : Không đề cập đến cặp góc so le ngoài, cặp góc ngoài cùng phía, cũng như các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song liên quan đến những vấn đề này.
Không yêu cầu luyện tập chứng minh bằng phản chứng, không nêu các hệ quả trực tiếp của tiên đề Ơcơlit
Không cho học sinh làm bài tập mà học sinh phải vẽ đường phụ để chứng minh hoặc tính toán
Khi chứng minh định lí hai tia phân giác của hai góc kề bù thì tập suy luận là chủ yếu nhằm minh hoạ thế nào là chứng minh, không nhằm mục đích luyện tập cách chứng minh
Chưa giới thiệu định lí đảo, hệ quả
Ví dụ
Trong hình sau hãy kể các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị , các cặp góc trong cùng phía? 
 Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. 
 Ví dụ : Trong hình sau có = 600 ; . Chúng tỏ rằng a || b?
600
Ví dụ : Trong hình sau biết: 
 = 600 ; = 1200 . Chứng tỏ rằng Ax || By.
1200
600
 Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường thẳng cắt một đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng góc nhọn của êke
Ví dụ: Trong hình vẽ sau biêt a || b và . Tính số đo các góc B1, B2?
II. Tam giác
1. Tổng ba góc của một tam giác.
Về kiến thức:
- Biết định lí về tổng ba góc của một tam giác.
- Biết định lí về góc ngoài của một tam giác.
Về kỹ năng:
 Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc của tam giác.
Không yêu cầu chứng minh định lí về góc ngoài của tam giác.
Nên làm các bài tập1,2,5,6,7 SGK
Ví dụ.
 Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính và 
2. Hai tam giác bằng nhau.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai tam giác bằng nhau.
- Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác. 
Về kỹ năng:
- Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
 (*) Thừa nhận không chứng minh các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo quy ước viết tên đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự để từ đó dễ dàng suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.
Ví dụ : 
Cho tam giác ABC , vẽ các đường tròn ( B; BA) và ( C ; CA) chúng cắt nhau tại D (khác A). Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD.
Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE.
3. Các dạng tam giác đặc biệt.
- Tam giác cân. Tam giác đều.
- Tam giác vuông. Định lí Py-ta-go. Hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Về kỹ năng:
- Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
(*) Ghi chú : Định lí Pitago thuận và đảo được thừa nhận không chứng minh.
Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻ BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.
 Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A ( < 90°). Vẽ BH ^ AC (H ẻ AC), CK ^ AB (K ẻ AB). 
 a) Chứng minh rằng AH = AK.
 b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác: 
1. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Về kiến thức:
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Biết bất đẳng thức tam giác.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập.
Ví dụ. 
Cho tam giác ABC với góc A = 600 , góc B = 400. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác?
 Ví dụ. 
Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
Ví dụ :
a) Cho tam giác cân ABC với AB = 6 cm, CB = 2 cm. tìm cạnh AC? 
b) Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4cm, 7cm có thể là ba cạnh của một tam giác được hay không? 
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
Về kỹ năng:
 Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập.
 Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
 a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
 b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
3. Các đường đồng quy của tam giác.
- Các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của một tam giác.
- Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của một tam giác.
- Biết các tính chất của tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
Về kỹ năng:
- Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác để giải bài tập.
- Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường trung trực.
Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường cao.
Ví dụ : 
 a) Vẽ một tam giác với ba đường trung tuyến của nó, đặt tên cho các điểm cần thiết trong hình 
b) Cho tam giác đều ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác.Chứng minh GA = GB = GC?
Ví dụ : 
Cho tam giác ABC , vẽ hai tia phân giác góc ngoài đỉnh B và C, biết rằng hai tia này nằm bên trong góc A
Chứng minh rằng giao điểm hai tia phân giác đó nằm trên tia phân giác của góc A?
Ví dụ : 
Cho tam giác ABC, gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh OA = OC và OM vuông góc AC? 
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi O ; G lần lượt là giao điểm của ba đường trung tuyến , ba đường trung trực của tam giác đó .Chứng minh A; O; G thẳng hàng.