Đề thi HSG Môn Toán 7

Tr­êng THCS Cát Hanh §Ò thi HSG M«n To¸n 7
Hoï vaø teân : ......................................... Thôøi gian: 90 phuùt
Lôùp : 7 . . . 
Điểm
Lời phê của giáo viên
Bài 1: ( 3 d) Rút gọn biểu thức:
Bµi 2: (2 d) 
 a. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng .
 b. T×m 3 sè x,y,z biÕt r»ng 2x = 3y ; 5y = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30.
Bài 3 : (2 d) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
 M = 
Bài 4 (3d) Cho tam giác ABC. vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẽ AH BC, DM AH, EN AH. Chứng minh rằng:
DM = AH
EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN
Gọi O là giao điểm của AN và DE.
 Chứng minh rằng O là trung điểm của DE