Giáo án Đại số 7 - Tiết 64: Nghiệm của đa thức một biến

Tuần 34
Tiết 
Đ9. Nghiệm của đa thức một biến
Ns 11.04.2010
Nd 12.04.2010
A.Mục tiêu: 
+HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
+Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không).
+HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các bài tập, khái niệm nghiệm của đa thức, chú ý
-HS: Bảng nhóm, giấy trong, bút dạ.
Tổ chức các hoạt động dạy học:
 I.Hoạt động I: Kiêm tra, đặt vấn đề (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi : 
Chữa bài tập 52/46 SGK:
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 –2x - 8 tại x=-1 ; x = 0 và x = 4.
-Cho nhận xét và cho điểm.
-ĐVĐ: Trong bài toán bạn vừa làm , khi thay x = 4 ta có P(4) = 0, ta nói x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không ? Đó chính là nội dung bài học hôm nay.
Ghi đầu bài.
Hoạt động của học sinh
-1 HS lên bảng: 
Chữa bài tập 52/46 SGK:
P(-1) = (-1)2 –2(-1) – 8 = 1 + 2 –8 = -5
P(0) = 02 –2.0 – 8 = -8
P(4) = 42 –2. 4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0
-Ghi đầu bài.
 II.Hoạt động 2: Nghiệm của đa thức một biến (10 ph).
-Ta đã biết, ở các nước nói tiếng Anh như Anh, Mỹ. Nhiệt độ được tính theo nhiệt giai Fahrenheit (độ F), ở nước ta và nhiều nước nói tiếng Pháp nhiệt độ tính theo nhiệt giai Xenxiut (độ C). Biết công thức đổi từ độ F sang độ C là C = (F – 32).
 Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
-Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ? Hãy thay C = 0 vào công thức trên, tính F ?
GV: Nếu thay F bằng x trong công thức trên, ta có (x – 32) = x - 
Xét đa thức P(x) = x - khi nào P(x)
1.Nghiệm của đa thức một biến:
a)xét bài toán: Nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
C = (F – 32)
ị F – 32 = 0
ị F = 32
Vậy nước đóng băng ở 32oF
b)Xét đa thức P(x) = x - 
P(x) = 0 khi x = 32 hay P(32) = 0
Nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ?
Tya nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ?
Trả lời: 
c)Định nghĩa: Nếu tai x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức đó.
 III.Hoạt động 3: Ví dụ (15 ph).
-Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Tại sao x = là nghiệm của đa thức này ? Cho HS tính giá trị của P(x) tại x = .
-Cho đa thức Q(x) = x2 – 1. Tìm xem x= -1 và x = 1 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) không ?
-Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) = x2 + 1 ?
-Gọi ý hãy xét dấu của đa thức G(x).
-Vây một đa thức khác đa thức không, có thể có bao nhiêu nghiệm ?
-Yêu cầu đọc chú ý SGK trang 47.
-Yêu cầu làm ?1
-Hỏi: muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ?
-Gọi một HS lên bảng làm.
-Yêu cầu làm ?2
-Hỏi làm thế nào biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức?
-Yêu cầu tính nhẩm.
-Gọi vài HS đứng tại chỗ trả lời.
2.Ví dụ:
a)Đa thức P(x) = 2x + 1
x = là nghiệm của P(x) vì P() = 0.
b)Đa thức Q(x) = x2 – 1
Có Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0
 Q(1) = 12 – 1 = 0 . Vậy –1 và 1 đều là nghiệm của đa thức Q(x)
c)Đa thức G(x) = x2 + 1
x2 ³ 0 với mọi x ị x2 + 1 ị 1 > 0 với mọi x tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0 nên G(x) không có nghiệm.
d)Chú ý:
-Đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm  hoặc không có nghiệm.
-Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
?1: x = -2; x = 0; x = 2 Có phải là nghiệm của đa thức x3 –4x hay không ? Vì sao ?
Gọi P(x) = x3 –4x
Có P(-2) = (-2)3 –4(-2) = -8 + 8 = 0
 P(0) = (0)3 –4(0) = 0 - 0 = 0
 P(2) = (2)3 –4(2) = 8 - 8 = 0
Vậy –2; 0; 2 đều là nghiệm của P(x)
?2: a) là nghiệm của P(x)
 b) 3 là nghiệm của đa thức Q(x).
 IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (14 ph).
-Yêu cầu làm BT 55/48 SGK.
a)Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
-Hỏi: nghiệm của đa thức phải là số như thế nào? yêu câu nêu cách làm
BT 55/48 SGK:
Nghiệm của đa thức là số làm cho đa thức có giá trị = 0.
3y + 6 = 0 Û 3y = -6 Û y = -2
Vậy nghiệm của P(x) là -2
 V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1ph).
-BTVN: số 54, 55, 56/48 SGK.
-