Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 14 - Năm học 2010-2011

Tuần 14
Ngày soạn : 21/ 11/ 2010
Tiết 27
Ngày giảng: 23/ 11/ 2010
§3 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
A/. MỤC TIÊU
Học xong bài này HS cần phải biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: 
+Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK, bảng từ.
Học sinh:
 Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP
GV kiểm tra đồng thời 2 em HS
- HS 1: a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch
HS1 : trả lời lý thuyết
b) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK)
 Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK)
(Đưa đề bài lên màn hình)
a) Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Tích a.b là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
HS2: a) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh (viết dưới dạng công thức).
HS2: a) Trả lời lý thuyết
Tỉ lệ thuận.
Tỉ lệ nghịch 
x1y1 = x2y2 = .= a
Chữa bài tập 19 trang 45 SBT
Bài tập 19 SBT
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10.
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
a) = x.y = 7.10 = 70
b) Hãy biểu diễn y theo x
b) 
c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
c) x = 5 Þ y = 14
x = 14 Þ y = 5
GV cho HS nhận xét bài làm của hai em và cho điểm
HS nhận xét bài là của bạn.
Hoạt động 2: BÀI TOÁN 1
GV đưa đề bài lên màn hình.
HS đọc đề bài
GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải
- Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian các vận tốc là t1 và t2 (h). Hãy tóm tắt đề toán rồi lập tỉ lệ thức của bài toán.
HS: Ôtô đi từ A đến B:
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2.v1
Dó đó: 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ AàB hết 5h.
GV nhấn mạnh: vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
GV thay đổinội dung bài toán: Nếu v2 = 0,8v1thì t2 là bao nhiêu?
HS: Nếu v2 = 0,8v1
Thì = 0,8
Hay 
Hoạt động 3: BÀI TOÁN 2
GV đưa đề bài lên màn hình.
HS đọc đề bài
- Hãy tóm tắt đề bài?
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày 
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
-Gọi số máy của mỗi đội lần luợt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì ?
-Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?
-Aùp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ?
GV gợi ý: 
HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36
-Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau.
-Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=
Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2 , x3 , x4
Vậy 
Trả lời : Số máy của 4 đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5.
GV : Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận “ và “bài toán tỉ lệ nghịch”.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = 
Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4 : 6 : 10 : 12; Þ x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với các số: 
Yêu cầu HS làm ?
Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết: 
HS làm ? 
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. 
a) x và y tỉ lệ nghịch Þ 
(GV hướng dẫn HS sử dụng công thức định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch).
y và z tỉ lệ nghịch Þ 
Þ có dạng x = kz
Þ x tỉ lệ thuận với z
b) xvà y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
b) x và y tỉ lệ nghịch Þ 
y và z tỉ lệ thuận Þ y = bz
Þ hoặc 
vậy x tỉ lệ nghịch với z.
Hợp đồng 4: CỦNG CỐ
Bài 16 trang 60 SGK 
HS trả lời miệng
Đưa đề bài lên màn hình
a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120)
b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,56.10
Bài 17 trang 61 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a.
Sau đó điền số thích hợp vào ô trống.
X
1
2
-4
6
-8
10
Y
16
8
-4
-2
1,6
a = 10.1,6 = 16
Bài 18 trang 61 SGK 
Cho HS hoạt động nhóm
Bảng nhóm
GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng.
3 người làm cỏ hết 6 giờ
12 người làm cỏ hết x giờ
cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 
Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV cho kiểm tra thêm vài nhóm.
HS cả lớp nhận xét
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch .
Bài tập về nhà số 19, 20, 21 trang 61 SGK, số 25, 26, 27 trang 46 SBT.
Tuần 14
Ngày soạn : 21/ 11/ 2010
Tiết 28
Ngày giảng: 25/ 11/ 2010
LUYỆN TẬP
A/. MỤC TIÊU
Thông qua tiết luyện tập HS được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất).
Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng.
HS được hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động
Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS.
B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của GV: 
+Bảng phụ (giấy trong), bảng từ, hộp số.
+ Đề bài kiểm tra 15 phút phôtô đến từng HS. 
Học sinh:
+ Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
+ Giấy kiểm tra 15 phút.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
Bài 1: Hãy lựa các số thích hợp trong các số sau để điền vào ô trống trong hai bảng sau:
Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 10 
HS đọc kỹ đềbài rồi yêu cầu hai HS lên bảng điền.
Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
(có thể sử dụng bảng từ và hộp số)
Đáp số
x
-2
-1
3
5
y
-4
2
4
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-4
-2
2
4
6
10
Bảng 2 
x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
x
-2
-1
5
y
-15
30
15
10
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-15
-30
30
15
10
6
Bài 2 (Bài 19 SGK trang 61)
Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
HS tóm tắt đề bài
Cùng một số tiền mua được :
51 mét vải loại I giá a đ/m
x mét vải loại II giá 85% a đ/m
- Yêu cầu tóm tắt đề bài.
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Có số mét vải mua được và giá tiền một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tìm x
Þ 
Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II.
Bài 3 (Bài 21 SGK trang 61)
Cùng khối lượng công việc như nhau
(GV đưa đề bài lên màn hình)
Hãy tóm tắt đề bài?
(Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3 máy)
Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày.
Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày.
Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày.
Và x1 – x2 = 2
GV gợi ý cho HS:
Số máy và số ngày là hai đại lượng như thế nào? (năng suất các máy như nhau).
HS: Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4 ; 6 ; 8
- Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số nào?
-HS x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với 
GV yêu cầu cả lớp làm bài tập
Cả lớp làm bài tập vào vở 1 HS lên bảng làm
GV sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm bài tập trên
Giải:
Gọi số máy của 3 đội theo thứ tự là x1, x2, x3. Vì các máy có cùng năng suất nên số máy số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , do đó ta có:
Vậy 
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là: 6, 4, 3 9 máy
Bài 4 (bài 34 trang 47 SBT)
HS đọc đề bài
(GV đưa đề bài lên bảng)
GV lưu ý HS về đơn vị các đại lượng trong bài: vì trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai là 100m tức là: V1 – V2 = 100(m/ph) nên thời gian cần đổi ra phút.
GV yêu cầu HS độc lập là bài sau đó gọi một 1 em lên bảng chữa. Các em khác làm trên giấy trong và kiểm tra trên đèn chiếu.
Lời giải:
Đổi 1h20ph = 80 ph
1h30ph = 90 ph
Giả sử vận tốc của hai xe máy là V1(m/ph) V2(m/ph).
Theo điều kiện đề bài ta có:
80V1 = 90V2 và V1 – V2 = 100
hay 
 = 
Vậy =10 Þ V1=10.90 = 900 (m/ph) = 54(km/h)
Vậy =10 Þ V2=10.80 = 800 (m/ph) = 48(km/h)
GV chốt lại: Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải:
- Xác định đúng quan hệ giữa hai đại lượng.
- Lập được dãy tỉ số bằng nhau (hoặc tích bằng nhau) tương ứng.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải.
Hoạt động 2: KIỂM TRA 15’
Câu 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hãy hoàn thành bảng sau :
x
-1
3
y
-5
25
-30
Câu 2: Nối mỗi cột ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng.
Cột I
Cột II
1. Nếu x.y = a (a0)
a) Thì a = 60
2. Cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu x = 2, y = 30.
b) Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2
3. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
c) Thì x và y tỉ lệ thuận
4. 
d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Câu 3: Hai người xây một bức tường hết 8 giờ. Hỏi 5 người xây bức tường đó bao lâu (cùng năng suất như nhau)?
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn bài.
Làm bài tập 20, 22, 23 (Tr61, 62 SGK). Bài 28, 29, 34 (trước 46, 47 SBT).
Nghiên cứu bước § 5. Hàm số.