Giáo án Hình học Lớp 7 (Cánh diều) - Chương VII: Tam giác - Bài 8 đến bài 13

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI 8: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 • Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách 
 từ một điểm đến một đường thẳng.
 • Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối 
 quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn 
 là cạnh lớn hơn và ngược lại).
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 • Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển các NL toán học như: NL tư duy và 
 lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hoá toán 
 học.
 • Thông qua các thao tác như lập luận giải thích mối liên hệ giữa đường 
 vuông góc và đường xiên là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận 
 toán học. 
 • Thông qua các nội dung về so sánh các khoảng cách trong thực tiễn là cơ 
 hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa 
 toán học.
3. Phẩm chất
 • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
 nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
 thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Thông qua câu hỏi trong bóng nói giúp HS thấy hình ảnh đường vuông góc và 
đường xiên rất gần gũi với đời sống con người và cần thiết phải tìm hiểu các loại 
đường đó.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
 1 c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Cấu Bãi Cháy nô̂i Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Trụ câu và dây cáp của 
cầu gợi nên hình ảnh đường vuông góc và đường xiên.
Đường vuông góc và đường xiên có tính chất như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ 
một điểm đến một đường thẳng
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu 
hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các 
câu hỏi, cho LT1.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Đường vuông góc và đường xiên
 - GV chiếu hình ảnh, giới thiệu cho HS một 
 số khái niệm liên quan đến đường vuông góc 
 và đường xiên: đoạn vuông góc hay đường 
 vuông góc, chân đường vuông góc, khoảng 
 cách từ một điểm đến đường thẳng, đường 
 xiên.
 2 - HS thực hiện Ví dụ 1: giúp HS củng cố kiến - Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc 
 thức về: hình chiếu của một điểm trên một hay đường vuông góc kẻ từ điểm 
 đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đến đường thẳng ;
 một đường thẳng, đường xiên. - Điểm H là chân của đường vuông 
 - HS thực hiện LT1. HS sử dụng kiến thức góc hay hình chiếu của điểm trên 
 khoảng cách từ một điểm đến một đường đường thẳng ;
 thẳng, đường xiên. - Độ dài đoạn thẳng là khoảng 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: cách từ điểm đến đường thẳng ;
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
 - Đoạn thẳng là một đường xiên 
 kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận 
 kẻ từ điểm đến đường thẳng .
 nhóm.
 Ví dụ 1 (SGK -tr97)
 - GV quan sát hỗ trợ.
 LT1:
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát 
 lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS 
 ghi chép đầy đủ vào vở.
 a) Khoảng cách từ điểm B đến 
 đường thẳng AC bằng độ dài đoạn 
 thẳng BA.
 b) Đoạn thẳng BC là một đường xiên 
 kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: 
- Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối 
quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là 
cạnh lớn hơn và ngược lại).
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, 
chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các 
câu hỏi, cho HĐ , LT2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Quan hệ giữa đường vuông góc và 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, đường xiên
 hoàn thành HĐ: HS quan sát Hình 80, HĐ: 
 vận dụng được quan hệ giữa góc và 
 cạnh đối diện trong tam giác, so sánh 
 được độ dài cạnh AB và độ dài cạnh 
 3 AH, từ đó hình thành niềm tin về một 
kết quả tổng quát liên quan đến liên hệ 
độ dài giữa đường vuông góc và đường 
xiên đồng thời giải thích được kết quả 
đó.
- Từ đó, HS khái quát về độ dài của 
đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 
một điểm đến một đường thẳng.
- HS thực hiện Ví dụ 2, 3. 
+ Ví dụ 2: HS hiểu được ý nghĩa thực 
tiễn của mối quan hệ giữa đường vuông a) Tam giác AHB vuông tại H nên:
 풐 풐
góc và đường xiên. 푯 = , 푯 < 
+ Ví dụ 3: vận dụng quan hệ giữa đường Suy ra: 푯 > 푯.
vuông góc và đường xiên để so sánh độ b) Xét tam giác ABH có: > 
dài các cạnh. (theo a)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Suy ra AB > AH (tính chất góc và cạnh đối 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp diện trong tam giác).
nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, Kết luận:
hoàn thành các yêu cầu. Trong các đường xiên và đường vuông góc 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: đến đường thẳng đó, đường vuông góc là 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình đường ngắn nhất.
bày Ví dụ 2 (SGK-tr98)
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Ví dụ 3 (SGK-tr98)
bạn. LT2:
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu 
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
 + Xét tam giác ABC có: > nên AC > 
 AB.
 + Ta có: AH là đường vuông góc kẻ A đến 
 đường thẳng BC.
 AB, AC là đường xiên kẻ từ A đến đường 
 thẳng BC.
 Do đó: AH < AB, AH < AC.
 Suy ra AH < AB < AC.
 4 Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, 
 AH, AC là AH; AB; AC.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập. 
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS bài 1, 2, 3 (SGK -tr99).
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3 (SGK -tr99).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, 
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận 
xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: 
Bài 1.
 +) Xét Hình 83a:
 Đường vuông góc kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IH.
 Các đường xiên kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IM và IN.
 +) Xét Hình 83b:
 Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CA.
 Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CO.
 Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CB.
 Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CO.
Bài 2.
 5 a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 1 cm.
 b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b bằng 2 cm.
 c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c bằng 3 cm.
Bài 3.
 a) Ta có hình vẽ sau:
 b) Ta có hình vẽ sau:
 c) + Xét ∆BKH vuông tại K nên 퐾 = 90° là góc lớn nhất trong ∆BKH.
 Do đó BH là cạnh lớn nhất trong ∆BKH.
 Suy ra HK < BH (1).
 + Xét ∆BHC vuông tại H có = 90° là góc lớn nhất trong ∆BHC.
 Do đó BC là cạnh lớn nhất trong ∆BHC.
 Suy ra BH < BC (2).
 Từ (1) và (2) suy ra HK < BH < BC.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
 6 a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4, 5 (SGK -tr99).
- GV giao bài tập về nhà.
Bài 1. Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, ≠ . Vẽ H là hình chiếu của điểm 
B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:
a) là góc nhọn.
b) là góc vuông.
c) là góc tù.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng 
BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) BH = CH.
b) MB = MC.
c) MC < AC.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý 
kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay 
mắc phải.
Gợi ý đáp án:
Bài 4.
Vì chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình) nên đũa 
thủy tinh dài 14 cm khi đặt chạm đáy bình sẽ bị chèm hết vào trong cột dung dịch. 
Do đó, Duy không thể cầm đũa này nếu ngón tay không chạm dung dịch.
 7 Vì chiều dài của đũa 30 cm lớn hơn tổng của chiều cao cột dung dịch và đường 
kính đáy bình nên đũa dài 30 cm khi đặt chạm đáy bình sẽ không bị chìm hết vào 
trong cột dung dịch. Do đó, Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh này mà ngón 
tay không bị chạm vào dung dịch.
Bài 5.
 ∆OMH vuông tại H nên = 90° là góc lớn nhất trong tam giác OMH.
 Do đó OM là cạnh lớn nhất trong tam giác OMH.
 Khi đó OM > OH hay 3,5 > OH.
 Vậy người sử dụng thang này không thể đứng ở độ cao 4 m so với mặt đất.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 • Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 • Hoàn thành các bài tập trong SBT
 • Chuẩn bị bài mới: "Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng".
 8 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI 9: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 • Nhận biết được đường trung trực và tính chất cơ bản của đường trung trực 
 của một đoạn thẳng.
 • Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 • Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy 
 và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hoá toán 
 học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
 • Thông qua các nội dung về giải thích tính chất của đường trung trực là cơ 
 hội góp phần để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
 • Thông qua nội dung vẽ đường trung trực bằng thước (thước thẳng có chia 
 đơn vị) và compa là cơ hội góp phần để HS hình thành NL sử dụng công 
 cụ, phương tiện học toán.
 • Thông qua các nội dung về nhận biết đường trung trực gắn với thực tiễn là 
 cơ hội góp phần để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL mô 
 hình hoá toán học.
3. Phẩm chất
 • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
 nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
 thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
 9 - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, 
đường thẳng d.
Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được đường trung trực một đoạn thẳng.
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu 
hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các 
câu hỏi, cho HĐ1, LT1.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm I. Định nghĩa
 vụ: HĐ1:
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 
 đôi, hoàn thành HĐ1
 HS quan sát Hình 87, sử dụng 
 lưới ô vuông, so sánh được độ 
 dài các đoạn thẳng IA và IB, tính 
 được số đo của các góc đỉnh I.
 - GV giới thiệu: đường thẳng d 
 có tính chất như ở HĐ1 được gọi 
 10