Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều

Ngày giảng: 
Tiết: 65 	Thể tích của hình chóp đều.
I. MỤC TIÊU 
-Kiến thức: Học sinh hình dung và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều 
- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp
- Trọng tâm: Công thức tính thể tích hình chóp đều.
II. CHUẨN BỊ: 
 Giáo viên: bộ tranh vẽ các loại hình chóp, chóp cụt, mô hình chóp,
 Học sinh: dụng cụ học tập, giấy kẻ ô vuông. 
III .TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) 
 Nêu công thức tính diện tích xung quanh 
và diện tích toàn phần của hình chóp đều 
 Sxq = p.d STP = SXq + Sđáy
(p : nửa chu vi đáy ,d : là trung đoạn hình chóp đều)
Hoạt động của GV 
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động 2
1. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH
Có hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có các đáy là hai đa giác đều có thể đặt chồng khích lên nhau. Chiều cao của lăng trụ bằng chiều cao của hình chóp (h.127)
Nếu ta lấy dụng cụ hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ thì thấy chiều cao của cột nước này chỉ bằng chiều cao của lăng trụ. Vậy thể tích của hình chóp có quan hệ như thế nào với thể tích hình lăng trụ ?
Như vậy: Vchóp = VLăng trụ = S.h
Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp 
 V = S.h
(S là diện tích đáy; h là chiều cao)
Hoạt động 3 : VÍ DỤ 
Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, Biết chiều cao của hình chóp là 6cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm và 1,73 .
Để tính được thể tích của hình chóp đã cho các em cần biết những yếu tố nào của hình ? 
( Cần biết AB và chiều cao AI của ABC để tính 
SD ABC)
Làm thế nào tính được AB ? AI ?
AB = R = 6(cm)
AI2 = AB2 - BI2 = a2 - =
AI = = = 9(cm)
?/123(SGK) Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128
@ Chú ý 
Người ta cũng nói "Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp " thay cho "thể tích của hình lăng trụ, hình chóp".
BÀI TÂP 
44/123(SGK) Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b) Xác định số vải bạc cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, biết 2,24).
+ Để tính Số vải bạt cần thiết để dựng lều ta cần biết những đại lượng nào ? ( Trung đoạn SH )
+ Làm thế nào để tính độ dài trung đoạn SH ?
Kẽ OH , áp dụng định lý Pi ta go trong DSOH để tính SH .
15’
20’
1 ./ Công thức tính thể tích của hình chóp :
Công thức tính thể tích hình chóp đều :
V = S.h
S
A
B
 C
O
 I
 Trong đó : S là diện tích đáy của hình chóp 
 h là chiều cao của hình chóp 
2./ Ví dụ :
Giải 
Diện tích đáy tam giác 
S = BC . AI = 6.9 = 27 
 = 27.1,73 = 46,71(cm2)
Thể tích hình chóp :
V = S.h = .46,71.6 = 93,42(cm2)
?/123(SGK)
Ta nối SD, SA, SB, SC bằng nét đứt .
BÀI TÂP 44/123(SGK) 
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC , SH là trung đoạn của hình chóp 
Ta có OH là đường trung bình của BAC 
=> O H = = 1 (m)
SH2= 22+12= 4 +1 = 5 => SH =2,24 (m)
Thể tích không khí bên trong lều là
V=.S.h = (2.2).2 = m3
Số vải bạt cần thiết để dựng lều 
SXq = SSBC . 4 = (2.2,24).4 = 8,96 (m2)
O
H
D
S
A
B
C
Hoạt động 4(5’) : Hướng dẫn học ở nhà : Về nhà làm các bài tập 44, 45, 46 trang 123,124