Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 7, 8: Chứng minh tam giác cân

CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN
Tiết 7,8
Ngày dạy: 28/1/2010 
1.Mục tiêu :
	- HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân.
	- Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc ( ở đỉnh hoặc đáy ) của một tam giác cân.
	- Biết chứng minh một tam giác cân.
2.Chuẩn bị :
GV:thước thẳng , thước đo góc , bảng phụ
	HS: thước thẳng , thước đo góc.
3. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
Ổn định:
Kiểm diện số học sinh
Lý thuết:
GV:Cho học sinh nêu
1. Định nghĩa tam giác cân
2.Định lí tam giác cân
3.Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân):
1. Định nghĩa tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2.Định lí
-Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
-Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân.
3. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân):
C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau(đn)
C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau(đlí)
C3:Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác (Và ngược lại).
4.3 Bài tập
GV : Cho cho HS làm Bài 50/SGK/127
? Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh của cân ABC là thì ta tính góc ở đáy như thế nào ?
? Tương tự ta cũng tính trong trường hợp mái ngói có = ? Hs lên bảng trình bày.
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm trên bảng của bạn.
Gv chốt lại với cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì ta tính được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết số đo của góc ở đáy ta sẽ tính được số đo góc ở đỉnh.
Bài tập 1:
* = = 17,50
* = = 
Gv: đưa đề bài trên bảng phụ
Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL
HS : dưới lớp vẽ hình , viết giả thiết , kết luận vào vở
Gv: Muốn so sánh và ta làm thế nào ?
Gv: quan sát hình vẽ và dự đoán kết quả ?
HS : nêu dự đoán 
Gv: hãy chứng minh dự đoán dó là đúng 
Gv: để chứng minh = ta chứng minh như thế nào ?
HS : nêu cách chứng minh ( ABD = ACE )
Gv: gọi một HS trình bày miệng , sau đó gọi một hs khác lên bảng trình bày 
HS dưới lớp thực hiện vào vở và nhận xét 
Bài 51/ SGK/128
	 ABC cân tại A
	D AC ; E AB
 GT	AD = AE
	BC cắt CE tại I
 KL	a/ so sánh và 	
	b/ IBC là tam giác gì ? Vì sao ?	
a/ So sánh và ?
C1 : Xét ABD và ACE , ta có 
AB = AC ( gt ) ; : chung; AD = AE ( gt )
suy ra ABD = ACE ( c-g-c)
 = 
C2 : Vì E AB(gt) AE + EB = AB
 Vì D AC (gt) AD + DC = AC
mà AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) EB = DC
XétDBC và ECB có : BC cạnh chung. 
GV: theo dõi và hướng dẫn , uốn nắn ( nếu cần )
? Tam giác IBC là gì? Vì sao ?
Hs trả lời theo chứng minh cách 2 ta có = lên tam giác IBC là cân.
? Vậy theo C1 thì câu b ta chứng minh như thế nào ?
Gv gọi Hs lên trên bảng trình bày.
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.
Gv nhận xét và khai thác bài toán.
Nếu nối E với D. Thì ta đặt thêm được những câu hỏi nào? Hãy chứng minh? 
Gv cho Hs hoạt động nhóm.
Gv gọi đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời.
c) Chứng minh AED cân.
d) Chứng minh EIB = DIC
Gv cho Hs hoạt động nhóm tiếp theo.
Gv gọi gại diện nhóm lên bảng trình bày.
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.
Gv ngoài cách trên ta còn cách nào để chứng minh
 BEI = CDI ?
Hs đứng tại chỗ chứng minh.
= (góc đáy của cân ABC)
DC = EB (cm trên)
 DBC = ECB (c-g-c)
 = ( 2 góc tương úng)
Mà = (góc đáy tam giác cân)
 = (đcpcm) Hay = 
b/ Ta có: = (theo cm ccau a)
Hay = 
Mà = (vì ABC cân)
 - = - = 
Vậy IBC cân (định lý 2 về tính chất của tam giác cân)
c) Chứng minh AED cân.
Ta có : AE = AD (gt)
 AED cân (theo định nghĩa)
d) d) Chứng minh EIB = DIC
C1: ABD = ACE (chứng minh câu a)
 = (2 góc tương ứng)
Mà + = 1800 (2 góc kề bù)
Và += 1800 (2 góc kề bù)
 = 
GV: Cho D ABC cĩ điểm D Ỵ AB;đường thẳng qua B ^ CD cắt đường thẳng CA tại K Chứng minh rằng AK = AD
Bài tập 3:
(Phụ với )
C2: Có AB – AE = AC – AD 
 EB = DC
Ta có EC = DB (do EBC = DCB)
MàIC = IB (do IBC cân)
 EC – IC = DB – IB hay EI = DI
 BEI = CDI (c-c-c)
C3: BEI = CDI (c-g-c) vì có IB = IC (cm trên)
= (đối đỉnh)
EI = DI (chứng minh trên)
Xét EIB và DIC có:
= (chứng minh trên)
BE = DC(gt) ; = (cm câu a)
 BEI = CDI (g-c-g)
4.4 Củng cố : 
Qua bài trên em rút ra được điều gì ?
Bài học kinh nghiệm :
Để chứng minh một tam giác cân thì ta phải chỉ ra được tam giác có hai góc ở một đáy bằng nhau hay hai cạnh bên bằng nhau.
4.5 Hướng dẫn về nhà học bài 
- Về xem lại trường hợp bằng nhau của tam giác 
- Xem lại các bài tập đã giải
5 . Rút kinh nghệm