Giáo án môn Hình học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài: 1
Tuần: 27
Tiết PPCT: 47	 
Ngày dạy:10/03/2011 
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Học sinh nắm vững nội dung hai định lý. 
 - Vận dụng được hai định lí đó trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Diễn đạt được một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
Thái độ: Giáo dục học sinh óc phán đoán, tổng hợp, nhận xét.
II. TRỌNG TÂM:
 Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên :Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC).
Học sinh :Thước , compa, thước đo góc, tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.
Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất góc ngoài tam giác, xem lại định lý thuận ( đảo ) / 128 SGK Toán 7 tập 1.
V. TIẾN TRÌNH:
 1. Ổn định tổ chức và kiểm diện : Giáo viên kiểm diện học sinh
 2. Kiểm tra miệng: 
 Nhận xét bài kiểm tra chương II của học sinh
	Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. Giới thiệu chương III.
 3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
 Hoạt động 1 :
 Với thước đo góc, ta có thể so sánh các cạnh của một tam giác được không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 Hoạt động 2 :
 Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác, các đường đồng qui trong tam giác.
 Cho tam giác ABC, nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào ? Tại sao ?
 Ngược lại, nếu thì 2 cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ?.
 Như vậy, trong 1 tam giác, góc đối diện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau và ngược lại.
 Bây giờ ta xét 1 tam giác có 2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ?
 Hoạt động 3 :
 HS làm ? 1 53 SGK.
 Vẽ tam giác ABC với AC > AB, quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
1/. 2/. 3/. 
 HS vẽ hình vào vở, 1 học sinh lên bảng vẽ.
 ?2: Học sinh thực hiện ? 2 theo nhóm gấp hình và quan sát theo hướng dẫn SGK.
 Mời đại diện nhóm lên t/h gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình.
 Tại sao ?
 bằng góc nào của tam giác ABC
 Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của tam giác ABC. Từ việc t/h trên em rút ra nhận xét gì ?
 GV nêu định lý 1.
 HS vẽ hình 3 / 54 SGK.
 GV cho học sinh lên bảng ghi GT-KL của định lý . 
 Học sinh tự đọc chứng minh SGK, sau đó cho học sinh trình bày lại chứng minh định lý .
 GV kết luận :
 Trong tam giác ABC, nếu AC > AB thì , ngược lại nếu có thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB II
Hoạt động 4:
 HS làm ? 3 / 55 : Vẽ tam giác ABC có . Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
1/.AC = AB 2/.AC AB
 GV xác nhận AC > AB là đúng. Sau đó gợi ý để học sinh hiểu được cách suy luận.
 Nếu AC = AB thì sao ?
 Do đó phải xảy ra trường hợp thứ 3 là 
AC > AB.
 HS : Phát biểu định lý 2.
 HS nêu GT-KL của định lý .
 So sánh định lý 1 và 2 em có nhận xét gì ?
 Trong tam giác vuông ABC có , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
 Trong tam giác tù MNP có thì 
cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
Cho HS đọc 2 ý của nhận xét SGK / 55.
Tam giác ABC nếu có AB = AC
thì ( t/c tam giác cân )
 Tam giác ABC nếu có 
thì tam giác ABC cân AB = AC
I.GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN 
 ? 1 SGK:
? 2 / 53 SGK:
+ Tam giác B’MC có là góc ngoài của tam giác, là 1 góc trong không kề với nó nên .
+ của tam giác ABC
Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT AC > AB
KL 
 Trên tia AC lấy điểm B’ : AB’ = AB
Do AC > AB (gt) nên B’ nằm giữa A và C.
 Kẻ tia phân giác AM của 
 Xét tam giác ABM và tam giác AB’M có
 AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
 ( AM là tia phân giác của )
 AM chung
 Do đó (c.g.c)
 (1)
 là góc ngoài tam giác B’MC. Theo t/c góc ngoài tam giác ta có
 > (2)
 Từ (1) (2) 
II. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN 
 ? 3 / 55 SGK :
 Dự đoán AC > AB.
 Nếu AC = AB thì tam giác ABC cân
 ( trái gt )
 Nếu AC < AB, theo định lý 1 :
 ( trái gt )
Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn hơn. 
GT 
KL AC > AB
 (Trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với là cạnh lớn nhất).
 (Trong tam giác tù MNP có là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với là cạnh lớn nhất).
 Nhận xét SGK / 55
 SGK / 55 :
 Hai định lý đó là thuận, đảo của nhau.
4. Câu hỏi và bài tập củng cố:
 Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác.
 Nêu mối quan hệ giữa 2 định lý đó.
 BT 1 / 55 SGK :
 So sánh các góc tam giác ABC. 
 Đưa bảng phụ vẽ hình sẵn.
 Tam giác ABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5)
 (định lý 1 liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác).
 BT 2 / 55 SGK: 
2 / So sánh các cạnh tam giác ABC :
 Tam giác ABC có :
 (định lý tổng 3 góc tg)
 Có ( 450 < 550 < 800 )
 AC < AB < BC (định lý 2 liên hệ giữa cạnh và góc đối diện )
Bài tập thêm : Treo bảng phụ.
 Đúng hay sai :
a) Trong 1 tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau .
b) Trong 1 tam giác vuông , cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
c) Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
d) Trong 1 tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
e) Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trả lời :
a) Đúng	b) Đúng	c) Sai	 d) Đúng	e) Sai.
5. Hướng dẫn học sinh tự học: 
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
Làm bài tập 3, 4, 7 / 56 SGK và 1, 2, 3 / 4 SBT.
Hướng dẫn: bài 7 / SGK 56 là một cách chứng minh khác của định lý 1 (Hình vẽ sẵn lên bảng phụ).
Gợi ý cho học sinh :Ta có AB’ = AB < AC
 Điểm B’ nằm giữa A và C.
 Tia BB’ nằm giữa 2 tia BA và BC.
V. RÚT KINH NGHIỆM: