Giáo án Phụ đạo môn Toán Lớp 7 - Chủ đề 9: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ''góc-cạnh-góc'' - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 09/04/2011
Ngày dạy : 13/04/2011
Chủ đề 9 :
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc – cạnh – góc (g-c-g)
Thời gian thực hiện : 3 tiết 
I – Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ 3 của hai tam giác (g.c.g). Vận dụng để chứng minh trường cạnh huyền và góc nhọn.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau.
3. Thái độ : Giáo dục tính chính xác, óc tư duy và cẩn thận.
ii. Chuẩn bị :
- GV : Thước kẻ , thước đo độ .
- HS : Ôn tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
IIi – Tiến trình bài dạy:
I – Các kiến thức cần nhớ.
- Định lí : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cuả tam giác kia thì hai tam giác đó băng nhau.
- Hệ quả 1 :Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau
- Hệ quả 2 :Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
II. bài tập
1. Bài tập làm tại lớp.
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác BD và CE của goác B và góc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH ^ AC, OK ^ AB. Chứng minh:
DBCD = DCBE;
OB = OC;
OH = OK;
Giải
Xét DBCD và DCBE có: (GT), cạnh BC chung.
Tia BD và CE là tia phân giác của goác b và góc C (GT)
Nên , do đó . Vậy DBCD = DCBE (GCG)
DBCD = DCBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng)
Lại có (chứng minh trên)
Vậy DEOB = DDOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC, ta có:
 9vì OK ^ AB, OH ^ AC), , OB = OC (theo câu b)
Vậy DOKC = DOCH (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau), do đó OK = OH (hai cạnh tương ứng)
2. Bài tập HS tự làm
Bài 1: Cho ABC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC.
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
KC vuông góc với AC.
AK song song với BC.
Bài 3: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Bài 4: Cho ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD b) KBD = KCE. 
Bài 5: Cho ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD.
Bài 7: Trên cạnh BC của ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE =CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB.
Bài 8: Cho ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) AH = CK b) HK = BH + CK 
Bài 9: Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng:
a) MAE = MCB.
b) AE = AF.
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng. 
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, D là trung điểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên Dx lấy hai điểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng:
a) NAD = NBD.
b) MNA = MNB.
c) ND là phân giác của góc ANB.
d) Góc AMB lớn hơn góc ANB.