Giáo án tự chọn Hình học 7 tuần 28, 29

Tuần 28 - Tiết 51 
 Ngày soạn: 22-3-2006 
 Ngày dạy: 29-3-2006
Đ3: quan hệ giữa ba cạnh của tam giác 
bất đẳng thức tam giác 
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác.
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- 1 học sinh trình bày miệng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- Học sinh trả lời.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- Học sinh trả lời miệng.
1. Bất đẳng thức tam giác (17')
a)
 2cm
1cm
b)
 3cm
1cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài như thế.
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
* Định lí: SGK 
 D
B
C
A
H
GT
ABC
KL
AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')
AB + BC > AC
 BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK 
AC - AB < BC < AC + AB
?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK 
IV. Củng cố: (10')
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (tr63-SGK)
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
 AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)
- Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.
Tuần 28 - Tiết 52 
 Ngày soạn: 24-3-2006 
 Ngày dạy: 31-3-2006
 luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (11')
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a.
- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời.
? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b.
- Cả lớp làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài.
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào.
- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.
- Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét.
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả.
Bài tập 17 (tr63-SGK)
 B
C
A
I
M
GT
ABC, M nằm trong ABC
KL
a) So sánh MA với MI + IA
 MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
 IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB
a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
 IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB
Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm)
Theo BĐT tam giác 
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 < x < 11,8
 x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (tr64-SGK)
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
a) thành phố B không nhận được tín hiệu
b) thành phố B nhận được tín hiệu.
IV. Củng cố: (')
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
Tuần 29 - Tiết 53 
 Ngày soạn: 29-3-2006 
 Ngày dạy: 5-4-2006
Đ4: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
A. Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác.
- Phát hiện tính chất đường trung tuyến.
- Biết sử dụng được định lí để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
- Kiểm tra dụng cụ học tập.
- Kiểm tra vở bài tập.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó.
? đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng.
- Học sinh chưa trả lời được.
- Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM.
- Học sinh vẽ hình.
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác.
- 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C.
- Cho học sinh thực hành theo SGK 
- Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10.
- H s làm theo nhóm
+ Đọc kĩ SGK 
+ Tự làm
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến.
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến.
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí.
1. Đường trung tuyến của tam giác. (10')
 M
B
C
A
AM là trung tuyến của ABC.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25')
a) Thực hành
* TH 1: SGK 
?2 Có đi qua 1 điểm.
* TH 2: SGK 
?3
- AD là trung tuyến.
- 
b) Tính chất
Định lí: SGK 
 F
G
E
M
B
C
A
IV. Củng cố: (2')
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK)
HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau.
Tuần 29 - Tiết 54 
 Ngày soạn: 31-3-2006 
 Ngày dạy: 7-4-2006
 luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ hình.
- Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a.
- Học sinh 2: làm bài tập 25.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông.
- Học sinh vẽ hình.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần.
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28.
- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL.
? Nêu lí do để DIE = DIF.
- Học sinh: c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải.
Chứng minh trên.
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao.
Bài tập 25 (SGK)
 Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
 M
A
C
B
G
GT
ABC; ; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL
AG = ?
Bg:
. Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2
 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm
 AM = 2,5 cm
. Ta có AG = AM AG = cm
AG = (cm)
Bài tập 28 (SGK)
 I
E
F
D
GT
DEF cân ở D; IE = IF
DE = DF = 13; EF = 10
KL
a) DIE = DIF
b) góc gì.
c) DI = ?
Bg:
a) DIE = DIF (c.g.c)
vì DE = DF (DEF cân ở D)
 (DEF cân ở D)
 EI = IF (GT)
b) Do DIE = DIF 
mặt khác 
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm.
DIE có ED2 = EI2 + DI2
 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122
 DI = 12
IV. Củng cố: (3')
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(4')
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD: 
a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC.
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC.
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.