Kiểm tra viết học kỳ II môn: Toán 7

Họ và tên: 
Lớp: 7.
Kiểm tra viết học kỳ II
 Môn: Toán 7
 Thời gian: 90 phút
Đề bài:
Câu 1: ( 2,0 điểm)
Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau:
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 2: ( 1,0 điểm)
Tính tổng và tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được?
a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y 	b) (x2yz) .(-15xy3)
Câu 3: ( 3,0điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 
Q(x) = 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 4: (3,0điểm)
Cho vuông tại A và có . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến cạnh BC . Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	a) ABH là tam giác gì? Vì sao?
	b) Chứng minh: BDKC
 c) Chứng minh: DKC=DCK
 Câu 5: (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) = 
 Tính f(1) và f(-1).
Bài làm:
ĐáP áN Và THANG ĐIểM
( Đáp án này gồm 03 trang )
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
a
- Dấu hiệu ở đây là thời gian ( tính bằng phút) giải một bài toán toán của mỗi học sinh lớp 7A
- Số các giá trị là : N = 36
0,75
b
Bảng tần số:
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
6
5
10
7
3
2
1
N=36
0,5
Mốt của dấu hiệu
 M0 = 6
0,25
c
Số trung bình cộng của dấu hiệu:
 X = 
 =
0,5
2
a
Tính được : 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = 2 x2y
Hệ số : 2 - Bậc của đơn thức thu được : 3
0,25
0,25
b
Tính được : (x2yz) .(-15xy3) = -5xy3
Hệ số : -5 - Bậc của đơn thức thu được : 4
0,25
0,25
3
a
Thu gọn:
P(x) = 
 = - 2x2 + 7x4 + x5- 9x3 - x.
Q(x) = 
= 5x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - .
0,25
0,25
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x.
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - .
0,25
0,25
b
Tính được: P(x) + Q(x) = 12 x4 - 11 x3 + 2 x2 - x - 
0,5
Tính được: P(x) - Q(x) = 2 x5+2x4 - 7x3 - 6 x2 - x+ 
0,5
c
Ta có P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - .0
 = 0
Vậy x = 0 là ngiệm của đa thức P(x)
0,5
Q(0) = - 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 - 
 = -0
Vậy x = 0 là không phải là ngiệm của đa thức Q(x)
0,5
4
Ghi GT, KL và Vẽ hỡnh đỳng. 
0,5
a
Xét rABD và rHBD có :
BD : cạnh huyền chung
(gt)
rABD = rHBD (cạnh huyền - góc nhọn). 
0,25
AB=HB ( Cạnh tương ứng) ABH cân tại A mà 
 ABH là tam giác đều
0,5
b
Xét rBKC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại D D là trực tâm của rBKC 
0,25
 BD là đường cao ứng cạnh KC BD vuông góc KC 
0,5
c
Vì rABD = rHBD nên AD = AH ( hai cạnh tương ứng)
 Xét rAKD và rHCD có:
AD = AH 
(hai góc đối đỉnh)
rAKD= rHCD( g.c.g)
DK=DC (hai cạnh tương ứng)
0,5
rDKC cân tại D 
 DKC=DCK
0,5
5
Tính được : f(1) = ( có 2012 số hạng)
 = 1 + 1+ 1 ++ 1 ( có 2012 số 1)
0,25
=> f(1) = 2012
0,25
f(1) = ( có 2012số hạng)
 = 1 +(-1) +1 +(-1)+ 1 + (-1) ( có 1006 số 1 và 1006 số (-1))
0,25
=> f(-1) = 0
0,25
Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm đã quy định.