Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm khi dạy một định lí Hình học Lớp 7

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 “MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI DẠY MỘT ĐỊNH LÍ 
HÌNH HỌC LỚP 7”
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 “Cùng với khoa học công nghệ, giáo dục là quốc sách hàng đầu” chủ trương đã thể hiện rõ quan điểm đường lối của Đảng và nhà nước ta, khẳng định tầm quan trọng của giáo dục đối với đất nước, bởi lẽ giáo dục đóng vai trò quyết định đến sự thành công của công cuộc xây dựng đất nước, xây dựng CNXH .
 Ngành Giáo dục đã triển khai thực hiện công tác đổi mới giáo dục phổ thông bao gồm: Đổi mới cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học, đổi mới chương trình sách giáo khoa, đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách kiểm tra đánh giá vv... nhằm giúp học sinh phát triển một cách toàn diện. 
 Trong hệ thống các môn học được đưa vào đào tạo ở trường THCS, môn Toán đóng vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ qua học toán học sinh sẽ được phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, dễ thích ứng với mọi hoàn cảnh, phù hợp với xu thế phát triển của đất nước ta hiện nay. Học tốt môn toán sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác. Xưa nay đây là môn học mà không ít học sinh phải ngại ngùng khi nhắc đến, việc học toán đối với học sinh là một điều khó khăn. Chất lượng môn toán qua bài kiểm tra định kì, đặc biệt là bài kiểm tra học kì còn thấp, đó là một điều đáng lo ngại đối với giáo viên. Tất cả những lý do trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, giáo viên còn ôm đồm kiến thức trong giảng dạy, khó khăn về một cơ sở lý luận trong việc dạy học bộ môn vv Học toán đồng nghĩa với giải toán, trong học tập muốn làm được bài tập ngoài việc có một phương pháp suy luận đúng đắn đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức sẳn có từ tiếp các công thức, các quy tắc, định nghĩa, khái niệm, định lý
	Trong chương trình hình học lớp 7 có một nội dung rất mới đó là định lí. Vậy dạy một định lý như thế nào để học sinh dễ hiểu, nhớ lâu, nhất được bản chất của vấn đề? Điều này cũng đã được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục đề cập, song khi thực hiện còn tuỳ thuộc vào điều kiện cụ thể của học sinh và của giáo viên. Là một giáo viên tôi cũng rất tâm huyết và trăn trở về điều này, với kinh nghiệm còn ít ỏi của bản thân tôi xin trình bày “Một số kinh nghiệm khi dạy định lý hình học lớp 7”, qua đó góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng môn toán nói riêng và chất lượng giáo dục toàn diện của học sinh nói chung. 
2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Cơ sở lí luận. 
+ Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
 	 + Định lý đóng vai trò như một bài toán tổng quát, qua việc học định lý học sinh sẽ được cung cấp những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn.
 	+ Học định lý là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều không thể thiếu khi học toán.
2.2. Thực trạng.
Việc đưa ra một số kinh nghiệm khi dạy một định lí hình học nói chung và hình học 7 nói riêng vào đề tài nghiên cứu khoa học của tôi được sự quan tâm giúp đỡ tận tình của Ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn, của đồng nghiệp trong nhà trường. Đồng thời bản thân tôi cũng đã giảng dạy được nhiều năm nên cũng có kinh nghiệm trong việc dạy học môn toán đặc biệt là toán 7 và học sinh lớp 7A,C - đối tượng trực tiếp áp dụng đề tài này - có nhiều em học sinh khá, giỏi tiếp thu bài nhanh và có vốn kiến thức sâu rộng. Học sinh bậc học THCS là đối tượng thích tìm hiểu, khám phá, thích thể hiện mình, chính vì vậy quá trình thực hiện của giáo viên có thêm một số thuận lợi. Đó là những yếu tố vô cùng thuận lợi cho bản thân tôi khi thực hiện đề tài này. Bên cạnh những thuận lợi trên còn có những khó khăn : 
- Đối với giáo viên: có khi chỉ giới thiệu định lí cho học sinh và yêu cầu học sinh chứng minh định lí đó mà không tạo điều kiện cho học sinh phát hiện định lí. Khi chứng minh định lí chưa gợi động cơ chứng minh việc củng cố định lí cho học sinh chưa khơi gợi được năng lực của các em.
- Đối với học sinh: 
 + Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn đối với học sinh, học sinh chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết.
 + Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu.
 + Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số, mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò.
 + Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề.
	+ Kết quả thi khảo sát đầu năm cho thấy chất lượng môn toán còn rất thấp đặc biệt là phần hình học hầu như đa số các em không làm được.
Trên đây là một số vấn đề nổi cộm mà bản thân tôi đã rút ra được trong quá trình giảng dạy phần hình học nói chung và phần hình học 7 nói riêng của bản thân tôi. Sau đây tôi sẽ đưa ra một số giải pháp mà bản thân tôi đã thực hiện trong quá trình giảng dạy để giải quyết những vấn đề khó khăn đã nêu ở trên. 
2.3. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
2.3.1. Các con đường dạy học định lý
Tạo động cơ
Phát biểu định lý
Chứng minh định lý
Suy luận lôgíc dẫn tới định lý
Củng cố định lý
 Việc dạy và học các định lý có thể thực hiện bằng con đường suy diễn hoặc bằng khâu suy đoán, ta có thể minh hoạ hai con đường đó như sau:
Đối với mỗi định lý cụ thể, việc đi theo con đường nào không phải là tuỳ tiện mà theo nội dung định lý và điều kiện cụ thể về học sinh. Nếu định lý là hình học thông thường việc phát hiện định lý có thể được tiến hành theo nhiều cách: Vẽ hình, đo đạc, gấp hình, tính toán đơn giản (dưới sự hướng dẫn của giáo viên).
ØVí dụ: 
+ Khi dạy định li Pitago (Toán 7 tập 1).Tôi đã dẫn dắt bằng ba phép sau :
* Đo đạc: Hãy vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền?
* Và ghép hình.
* Bằng mô hình: gồm ba hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông lần lượt có cạnh là a, b, c phù hợp để khi ghép lại với nhau tạo thành một tam giác vuông có cạnh tương ứng là a, b, c. Các hình lăng trụ này chứa nước màu bên trong( để học sinh quan sát dễ) và có lỗ thông với nhau để nước màu dễ dàng chảy từ hình lăng trụ này sang hình lăng trụ khác. Hình lăng trụ có cạnh là c chứa hết nước màu của hai hình lăng trụ có cạnh là a, b và ngược lại. Chứng tỏ Vc = Va + Vb 
hay c2h = a2h + b2h c2 = a2 + b2.
Đó chính là nội dung định lí Py-ta-go. Đồ dùng này do nhóm toán trường tôi làm tháng 9 năm 2011.
+ Khi dạy định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Toán7 tập 2) tôi cho học sinh thực hành qua hai bước sau để phát hiện ra định lý.
 * Thực hành 1: Xác định ba trung tuyến bằng cách gấp hình
 *Thực hành 2: Kẻ 3 trung tuyến trên giấy kẻ ôrô và hoạt động tính toán tỉ số 
 + Khi dạy bài tổng ba góc của một tam giác: Để có được “Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800” tôi cho học sinh thực hiện 2 hoạt động để phát hịên định lý thông qua 2 bài tập như sau:
 * Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của tam giác. Có nhận xét gì về kết quả trên?
* Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A (như hình vẽ bên). 
 Hãy nêu dự đoán về tổng số đo ba góc A, B, C của tam giác?
	Việc đưa học sinh tiếp cận định lí bằng các con đường khác nhau có vai trò hết sức quan trọng, nó có tác dụng phát huy mọi năng lực của học sinh mỗi học sinh có thể đi theo những con đường khác nhau để tìm ra định lí. Từ đó các em sẽ hiểu bài hơn, sáng tạo hơn, phát huy năng lực tư duy logic và nắm vững được nội dung định lí từ đó các em có hứng thú để chứng minh điều mình vừa tìm ra. 
2.3.2. Dạy học chứng minh định lý 
 Năng lực chứng minh định lý là điều mà mỗi giáo viên cần phải nghĩ đến và có ý thức rèn luyện cho học sinh khi dạy định lý. Muốn làm được điều này người giáo viên cần phải:
 * Gợi động cơ chứng minh: Đối với môn toán nói chung, dạy một định lý nói riêng, trước khi bắt tay vào chứng minh một định lý điều không thể thiếu đó là tạo động cơ chứng minh, bởi lẽ nếu có động cơ chứng minh sẽ giúp học sinh phát huy tính tích cực tự giác trong hoạt động, tạo sự thuận lợi trong tiếp thu định lý.
 Muốn tạo động cơ chứng minh giáo viên cần lật ngược vấn đề, xét tính tương tự, giải quyết một mâu thuẫn của bài toán hoặc xuất phát từ một nhu cầu của xã hội v.vKhi tạo động cơ giáo viên cần dành cho học sinh thời gian thích đáng, tạo điều kiện để các em suy nghĩ thảo luận với nhau theo nhóm (2 - 3 em), các em có thể tự tranh luận với nhau hoặc tranh luận trực tiếp với giáo viên về một vấn đề cần giải quyết, một ý tưởng mới(tất nhiên trong điều kiện cho phép).
 Ở lớp 7, thời gian đầu khi mới học định lý học sinh chưa thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh một mệnh đề toán học, các em thường băn khoăn không biết vì sao phải mất công chứng minh bởi lẽ sau một vài phép đo đạc, một vài ví dụ học sinh đã suy đoán ra được một kết luận và các em vội xem đó là đúng (tức là một định lý). Như vậy để khắc phục tình trạng này người giáo viên cần tận dụng những cơ hội khác nhau để cho học sinh nhận rõ những điều thấy hiển nhiên như vậy chẳng qua là chỉ ở trên một hình vẽ, nếu thử thì cũng chỉ đúng trên nhiều hình vẽ mà số lần thử là hữu hạn mà thôi, giáo viên phải cho học sinh biết rằng định lý thì phải đúng trên vô số trường hợp, chính vì vậy bắt buộc chúng ta phải chứng minh định lý.
 Ø Minh hoạ:
 Trong phần có thể em chưa biết: Khoảng một ngàn năm trước Công nguyên, người Ai cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 (đơn vị) để tạo ra một góc vuông. Vì thế, tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai cập 
 Từ đây GV đặt vấn đề: Liệu điều này có đúng với mọi trường hợp
 a : b : c = 3 : 4 : 5 ? 
 Hình thành động cơ ở học sinh chứng minh đúng với mọi trường hợp.
 Khi đưa ra một định lý với các ví dụ suy đoán giáo viên cần làm cho các em tránh sự kết luận vội do biểu hiện từ ví dụ hoặc từ hình vẽ. Những ví dụ hoặc hình vẽ không phù hợp sẽ làm cho học sinh chưa nhận ra sự cần thiết phải chứng minh.
 ØVí dụ: Khi dạy định lý về góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó”
 Hình 1	 Hình 2
 Với hình 1 ở trên cho ta ba góc A, B, C đều nhọn tức góc ngoài ACx tù, thì học sinh có thể cho rằng chẳng cần phải chứng minh vì góc tù bao giờ cũng lớn hơn góc nhọn A và B. Nhưng nếu vẽ hình mà góc ngoài ACx nhọn (hình 2) thì việc góc ngoài ACx lớn hơn góc A và B không còn là điều hiển nhi ...  tư tưởng chủ đạo sao cho sự điều khiển quá trình học tập đạt yêu cầu và vừa sức đối với học sinh. Có thể phân bậc hoạt động học tập của học sinh khi chứng minh một định lý như sau:
Công nhận định lý, có minh hoạ để hiểu ý nghĩa của định lý nhưng không chứng minh
Định lý có chứng minh, yêu cầu học sinh hiểu chứng minh nhưng không yêu cầu học sinh nhớ chứng minh
Định lý có yêu cầu học sinh chứng minh lại
 Cần lưu ý rằng mức độ khó khăn của một hoạt động chứng minh không chỉ phụ thuộc cách phân bậc trên mà còn quan hệ với từng nội dung bài toán. Hiểu chứng minh ở một bài toán khó có thể khó khăn hơn là độc lập chứng minh ở một bài toán dễ.
 Rèn cho học sinh năng lực, kỹ năng chứng minh định lý là khâu quan trọng nhất trong dạy học định lý hình nói riêng và định lý trong toán học nói chung, bởi vì nếu học sinh có được kĩ năng chứng minh định lý thì việc làm bài tập hình vô cùng thuận lợi đặc biệt là học sinh lớp 7 khi mới được học định lý. Nó là nền tảng vô cùng vững chắc để có thể học tốt môn toán ở các lớp tiếp theo.
2.3.3. Dạy học củng cố định lý
 	Một bước không thể thiếu khi dạy một định lý đó là củng cố định lý. Ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng cách cho họ luyện tập những hoạt động sau:
 * Nhận dạng và thể hiện khái niệm:
	Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý vừa học không
	Thể hiện là tạo ra tình huống phù hợp với định lý cho trước. 
	Ta có thể minh hoạ bằng 2 ví dụ sau:
	ØVí dụ 1: Nhận dạng định lý (Bài tập 32 trang 94 - SGK tập 1)
 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.
Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
Có duy nhất một đường thẳng song song với một đườn thẳng cho trước
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
	ØVí dụ 2. Thể hiện định lý (Bài tập 24 trang 66 SGK tập 2)
Cho hình vẽ trên, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các khẳng định sau:
 a) MG =  MG b) NS =  NG
 GR =  MR NS =  GS
 GR =  MG NG =  GS
 * Hoạt động ngôn ngữ:
 Về mặt ngôn ngữ lôgic, cần chú trọng phân tích cấu trúc lôgic cũng như phân tích nội dung định lý, khuyến khích học sinh thay đổi hình thức phát biểu định lý nhằm phát triển năng lực diễn đạt độc lập ý nghĩ của mình
ØVí dụ: Từ định lý về góc ngoài của tam giác “Mỗi góc ngoài của tam bằng tổng hai góc trong không kề với nó”. Ta có thể phát biểu lại như sau:
Góc ngoài của tam giác và tổng hai góc trong không kề với nó có số đo bằng nhau
Hoặc: Tổng số đo hai góc trong của tam giác bằng số đo góc ngoài không kề với nó.
v.v
 * Các hoạt động củng cố khác: 
 Cùng với các hoạt động trên còn tập luyện cho học sinh những hoạt động củng cố khác như đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá và vận dụng những định lý trong giải toán, đặc biệt là trong chứng minh toán học.
 Trong việc dạy học các định lý toán học, cũng như dạy học các khái niệm, cần phải làm cho học sinh hiểu và nắm vững một hệ thống kiến thức. Sau mỗi phần, cần tiến hành hệ thống hoá các định lý, chú ý nêu rõ mối liên hệ giữa chúng.
 Mối liên hệ giữa các định lý có thể là mối liên hệ chung riêng: một định lý có thể là trường hợp mở rộng hay đặc biệt của một định lý đã biết nào đó. Chẳng hạn, từ định lý “Tổng ba góc của tam giác bằng 1800” ta có thể suy ra định lý sau: “Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau”
 Dạy định lý mà ta biết cách củng cố cho học sinh thì học sinh sẽ nhớ định lý lâu hơn, hiểu định lý hơn. Củng cố định lý cũng vô cùng quan trọng, nếu phát hiện ra định lý mà không được củng cố lại định lý ứng với các bài tập tương ứng thì sẽ mau quên.
 Tóm lại, khi thực hiện dạy định lý chúng ta cần thực hiện những điều đã được nói ở trên, song không phải với định lý nào cũng thể hiện đủ các bước đã nêu trên, việc nên nhấn mạnh phần nào trong một định lý cụ thể còn tuỳ thuộc vào nhiều hoàn cảnh và điều kiện khác nhau, điều đó tuỳ thuộc vào sự nhìn nhận, phát hiện của mỗi người thầy giáo. 
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
 	Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này của tôi đã được tôi áp dụng ở lớp 7A,C trường THCS Vân Nham cho 4 đối tượng học sinh (Giỏi, khá, trung bình, yếu) và được áp dụng trong năm học 2011 - 2012.
 	Trải qua một năm học áp dụng những kinh nghiệm đã trình bày trong đề tài này của tôi vào bài giảng tôi thấy rằng học sinh đã có sự hào hứng hơn trong học tập bởi lẽ giáo viên đã khơi gợi được nhu cầu nhận thức, đồng thời làm cho các em cảm thấy mình có thể giải quyết được vấn đề nảy sinh nếu như có sự cố gắng, trước vấn đề mới thầy giáo luôn làm cho các em có niềm tin, tin tưởng của bản thân bằng những sự khích lệ, động viên và kèm theo những câu hỏi gợi ý. Khi cảm thấy bế tắc người thầy luôn bên cạnh các em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, các em luôn cảm thấy yên tâm vì được giúp đỡ trên cơ sở bản thân luôn cố gắng nỗ lực để giải quyết bài toán trước mắt. Bằng sự điều khiển của giáo viên các em đã bị cuốn hút vào bài học, các em đã say sưa khám phá ra chân lý (định lý).
 Qua quá trình học định lý các em đã được cung cấp vốn kiến thức cần thiết để vận dụng vào làm toán. Ngoài ra ở các em đã hình thành một thói quen suy luận lôgic, trước mỗi bài toán các em đã có thói quen giải quyết một cách khoa học, cách diễn đạt bài toán trở nên chặt chẽ hơn. Quan trọng hơn cả là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Đáng mừng nhất đối với cả thầy lẫn trò đó là niềm tin của các em đối với môn toán tăng lên, các em không còn coi môn toán là một điều xa lạ nữa, nó trở nên thân thiện hơn đối với các em, học toán từ đó trở thành nhu cầu đối với nhiều em. Chính vì vậy, các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút thường bài sau có kết quả tốt hơn bài trước. Có thể minh hoạ kết quả của SKKN này bằng chất lượng khảo sát trước và sau khi áp dụng như sau:
 Loại
Lớp7A,C 
(TSHS: 41)
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Trước khi áp dụng SKKN
2
4,9
11
26,8
21
51,2
5
12,2
2
4,9
 Sau khi áp dụng SKKN
5
12,2
15
36,6
18
43,9
3
7,3
0
0
Tăng – giảm
3
7,3
4
9,8
-3
-7,3
-2
-4,9
-2
-4,9
3. KẾT LUẬN :
3.1. Ý nghĩa: Đề tài đã được thực hiện và đảm bảo những yêu cầu đề ra. Đề tài này đã đưa ra một số cách để dạy một định lí như thế nào để học sinh biết tìm ra chân lí (định lí) và biết cách chứng minh chúng và khắc sâu nó ở trong đầu. Những gì tôi chia sẻ trong đề tài này không hoàn toàn là mới lạ có thể có nhiều đồng chí giáo viên dạy toán như tôi đã làm, đã viết lên trong sổ riêng của mình nhưng chưa mang ra chia sẻ với đồng nghiệp, hoặc đã làm nhưng chỉ một phần những điều tôi nói trên mà thôi. Theo tôi đề tài này có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với việc dạy định lí hình học lớp 7 nói riêng và phần hình học nói chung . Hơn thế nữa đề tài này cần thực hiện bền bỉ thì sẽ mang lại hiệu quả bền vững trong quá trình giảng dạy góp phần giữ vững và nâng cao chất lượng toàn diện của học sinh.
3.2. Nhận định chung: Qua việc áp đề tài sáng kiến kinh nghiệm này ở trường THCS Vân Nham tôi nhận được sự đồng tình ủng hộ của các đồng nghiệp trong trường và đa số học sinh lớp 7A,C làm cho kết quả đạt được cao hơn hẳn so với trước khi thực hiện đề tài này. Theo cá nhân tôi thì đề tài này có thể áp dụng cho môn toán ở các khối lớp, các trường THCS trong huyện, tỉnh,
3.3. Bài học kinh nghiệm: Trong quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm nay tôi rút ra được một số kinh nghiệm sau:
3.3.1. Đối với giáo viên:
 - Khi dạy một định lý, người thầy phải xác định rõ vai trò, vị trí của định lý đó đối với bài học, mở rộng ra đối với chương; mối liên hệ của chúng với các nội dung kiến thức khác.
 - Nội dung định lý khó hay dễ, đòi hỏi các em tiếp thu ở mức độ nào, các em phải chứng minh được định lý, hiểu cách chứng minh định lý hay công nhận định lý.
 - Trong định lý điều gì cần nhấn mạnh, khả năng điều gì học sinh sẽ bị hiểu nhầm, cần phải lường trước những sai lầm của học sinh.
 - Vì lý do sư phạm, nhiều định lý được công nhận do đó giáo viên phải khẳng định tính chính xác của định lý bằng câu nói “các em sẽ chứng minh được định lý vào một thời gian sau”
 - Lấy học sinh làm trung tâm, coi học sinh là chủ thể trong hoạt động nhận thức. Trong khi dạy toán nói chung, dạy định lý nói riêng, thầy giáo luôn tận dụng hết kinh nghiệm có sẵn của các em, khai thác hết kinh nghiệm đó, tối đa hoá sự tham gia của người học, tối thiểu hoá sự áp đặt can thiệp của người dạy. Muốn làm được điều này người thầy phải tạo sự hứng thú cho các em bằng cách tổ chức học tập với phương pháp phù hợp, kịp thời động viên hoặc khéo léo nhắc nhở học sinh trong những tình huống khác nhau.
 - Tận dụng tất cả thời gian trong một tiết dạy bằng các phương tiện dạy học như bảng phụ, máy chiếu vvđể có cơ hội đi sâu nghiên cứu định lý.
 - Khi chọn bài tập cho học sinh thầy giáo phải chú ý tới các dạng bài tập khác nhau như: bài tập nhận dạng định lý, bài tập thể hiện định lý, bài tập khắc sâu định lý (thường là dạng bài phản ví dụ), bài tập vận dụng định lý vv
3.3.2. Đối với học sinh:
 - Coi định lý như một công cụ lao động, công cụ tốt, sắc bén thì mới làm ra được sản phẩm, nắm chắc định lý mới có thể làm được bài tập. 
 - Học phải đi đôi với hành, việc phải làm bài tập vận dụng không chỉ là mục đích của học toán mà thông qua bài tập học sinh sẽ hiểu sâu sắc về định lý. 
 - Tập trung suy nghĩ, phát biểu, ghi chép, tích cực thực hiện việc học theo sự hướng dẫn của giáo viên.
 - Đầy đủ dụng cụ học tập.
Tuy nhiên vì điều kiện thời gian cũng như tình hình thực tế nhận thức của học sinh ở địa phương nơi tôi công tác và kinh nghiệm bản thân tích luỹ được qua công tác giảng dạy còn hạn chế nên việc thực hiện đề tài này chắc hẳn không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong được sự đóng góp trao đổi ý kiến của các cấp lãnh đạo và của đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Vân Nham, ngày 24 tháng 4 năm 2012
 Người viết
 Nguyễn Văn Bảo
Tài liệu tham khảo:
Tên tác giả
Tài liệu
Nhà xuất bản
Năm sản xuất
Tôn Thân – Phan Thị Luyến - Đặng Thị Thu Thủy
Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học toán THCS
Giáo dục 
2008
Vũ Hữu Bình 
Nâng cao và phát triển toán 7 
Giáo dục 
2003
Phan Đức Chính – Tôn Thân ...
Sách giáo viên toán 7. Tập 1+2
Giáo dục 
2002
Phan Đức Chính – Tôn Thân ....
Sách giáo khoa toán 7. Tập 1+2
Giáo dục 
2002
Vụ Giáo Dục Trung Học 
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III ( 2004 – 2007) quyển 1 TOÁN
Giáo Dục 
2004
Vụ Giáo Dục Trung Học 
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III ( 2004 – 2007) quyển 2 TOÁN
Giáo Dục 
2004