Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS TT XUÂN TRƯỜNG
SÁNG KIẾN DỰ THI CẤP HUYỆN
BÁO CÁO SÁNG KIẾN
Một số phương pháp 
giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tác giả : ĐỖ THỊ HUÊ 
Trình độ chuyên môn: CĐSP Toán - Lý
Chức vụ: Giáo viên
Nơi công tác:Trường THCS T.T Xuân Trường 
T.T Xu ân Tr ư ờng, ngày 10. tháng.02.năm 2012
Thông tin về sáng kiến
1. Tên sáng kiến: Một số phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Đại số lớp 8 và lớp 9
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: 
 Từ ngày 10 tháng 02 năm 2010 đến ngày 02 tháng 05 năm 2011
4. Tác giả:
Họ và tên: ĐỖ THỊ HUÊ
Năm sinh: 01/11/1980
Nơi thường trú: Xã Xuân Ngọc huyện Xuân Trường tỉnh Nam Định
Trình độ chuyên môn: CĐSP Toán - Lý
Chức vụ công tác: Giáo viên
Nơi làm việc: Trường THCS TT Xuân Trường 
Địa chỉ liên hệ: Xã Xuân Ngọc huyện Xuân Trường tỉnh Nam Định
Điện thoại: 03503751504
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
Tên đơn vị: Trường THCS TT Xuân Trường
Địa chỉ: Trường THCS TT Xuân Trường huyện Xuân Trường tỉnh Nam Định
Điện thoại: 03503886030
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên sáng kiến:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN
 	Toán học ra đời gắn liền với con người, với lịch sử phát triển và cuộc sống xã hội loài người nói chung, con người nói riêng. Nó có lí luận thực tiễn lớn lao và quan trọng, như đồng chí Phạm Văn Đồng đã nói: “ Toán học là môn thÓ thao của trí tuệ, nó giúp chúng ta rèn luyện tính thông minh và sáng tạo”.
	Đại số là một môn đặc biệt của toán học. Nếu đi sâu vào nghiên cứu về môn đại số chúng ta sẽ thấy được cái không gian ba chiều lí thú của nó mà không bao giờ vơi cạn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình đại số của trường THCS.
	Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình là một ứng dụng của phương trình nó có ý rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học những mối liên quan của các đại lượng trong thực tiễn. Trong phân môn đại số- chương trình toán lớp 8,9 THCS số tiết về dạy học các bài toán bằng cách lập phương trình đã chiếm một vị trí quan trọng.
Về cả phía giáo viên và học sinh đều có khó khăn khi dạy và học kiểu bài này. Đây là một vấn đề quan trọng và bức thiết. Lâu nay chúng ta đang tìm kiếm một phương pháp dạy học sinh giải các bài toán bằng cách lập phương trình làm sao cho đạt hiệu quả. Các tài liệu, các sách tham khảo, sách giáo viên cũng chưa có sách nào đề cập đến phương pháp dạy loại toán này. Có chăng chỉ là gợi ý chung và sơ lược. Đặc biệt trong các hội thi giáo viên dạy giỏi các cấp hầu như các tiết thi giảng giải bài toán bằng cách lập phương trình không mấy đạt kết quả cao.
Trước tình hình trên, bản thân tôi là một giáo viên toán cấp THCS, cũng đã từng trăn trở nhiều về vấn đề trên.Và với bài viết này tôi không có tham vọng lớn để bàn về vấn đề: “Giải các bài toán” ở trường phổ thông. Tôi chỉ xin đề xuất một vấn đề về phương pháp dạy loại toán: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” đối với học sinh lớp 8, 9 mà tôi đã từng áp dụng thành công.
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN
1.Về phía nhà trường.
Trường THCS T.T Xuân Trường là đơn vị nhỏ của huyện Xuân Trường, điều kiện phát triển kinh tế còn gặp nhiều hạn chế, đa số là làm nông nghiệp, cơ sở vật chất phục vụ cho công tác dạy – học còn nhiều thiếu thốn do đó điều kiện cho học tập của con em còn gặp nhiều khó khăn
2. Về phía phụ huynh và học sinh
Đa số các bËc phụ huynh đã nhận thức được cần phải quan tâm đầu tư cho việc học tập của con em song bên cạnh đó việc quan tâm học hành của một số phụ huynh chưa thật sự đầy đủ, chủ yếu là phó mặc cho nhà trường do đó ảnh hưởng lớn đến kết quả học tập của học sinh nhà trường.
3.Về phía giáo viên.
Nhìn chung đội ngũ giáo viên nhà trường có nhiều thầy cô giáo đã công tác lâu năm trong trường nên giàu hiệt huyết và kinh nghiệm dạy học song cũng có một bộ phân thầy cô giáo còn non trẻ, nên chưa có nhiều kinh nghiệm dạy học.
 Qua quá trình giảng dạy, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh tôi nhận thấy các kiến thức trong phần giải bài toán bằng cách lập phương trình còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học đÓ lập phương trình của bài toán. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với học sinh lớp 8,9 bởi lẽ từ trước tới nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tìm x hoặc giải những phương trình có sẵn. Mặt khác, loại toán “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” là loại toán bằng ngôn ngữ, nội dung của nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội đòi hỏi học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa của nó, phải có hiểu biết về nhiều lĩnh vực.
Khó khăn của học sinh khi giải loại toán này là khả năng tư duy còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng, yếu tố trong bài toán nên không lập được phương trình . Có những học sinh nắm được lí thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng vẫn lúng túng. Hơn thế nữa loại toán này còn đòi hỏi kĩ năng trình bày lời giải phải chặt chẽ nên nhiều em học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tối đa vì:
	+ Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác
	+ Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng đÓ thiết lập phương trình.
	+ Lời giải thiếu lí luận, đơn vị.
	+ Quên đối chiếu điều kiện.
Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên là phải rèn cho học sinh kĩ năng giải các loại bài toán này sao cho khi gặp nó các em không cảm thấy lo sợ và lúng túng. Do đó bằng những kinh nghiệm rút ra sau các năm giảng dạy tôi mạnh dạn viết đề tài “Một số phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình”
III. CÁC GIẢI PHÁP
A. Các quy tắc chung :
	1. Cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản về các lĩnh vực toán, lí, hóa.
	2. Yêu cầu về giải một bài toán.
	3. Các bước giải một bài toán.
	4. Phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia của các đại lượng.
B. Nội dung:
1) Các kiến thức cơ bản cần chuẩn bị
	Trước khi dạy loại toán “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” cần cho học sinh tự ôn trước ở nhà những kiến thức cơ bản liên quan cụ thể các kiến thức như:
1.1. Viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa số bị chia a, số chia b, thương q và số dư r:
	a = q.b + r
1.2. Số a gấp m lần số b: a = mb.
1.3. Số a lớn hơn số b là m đơn vị: a = b + m
1.4. Tỉ số của a và b là m: 
1.5. Biểu thị một số trong hệ thập phân. Số gồm a trăm, b chục, c đơn vị:
1.6. Công thức tính vận tốc v qua quãng đường s và thời gian t:
1.7. Năng suất lao động là n, thời gian lao động là t, khối lượng công việc được hoàn thành là A. Biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc bằng công thức:
	A= n.t
1.8. Vận tốc riêng của canô là Vc
 Vận tốc dòng nước là Vd
 Vận tốc xuôi dòng là Vx
 Vận tốc ngược dòng là Vn
Hãy lập công thức thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng trên;
	Vx = Vc + Vd
	Vn = Vc - Vd
	Vx - Vd = Vn + Vd
1.9. Công thức tính khối lượng riêng của một chất:	
1.10. Có m (gam) chất trong n (gam) dung dịch. Tính nồng độ N% của dung dịch đó:	
1.11. Công thức tính diện tích các hình: tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn.
1.12. Tìm một số biết giá trị phân số của nó;Tìm giá trị phân số của một số cho trước;	Tính phần trăm
 Ngoài các loại toán cơ bản trên thì trước khi dạy dạng toán nào trong loại toán này cần nhắc nhở học sinh soạn và ôn lại kiến thức liên quan đến vấn đề nêu trong dạng toán đó.
2) Yêu cầu về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
*Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ.
 Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề bài toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, phương pháp suy luận, kĩ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn, phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem nó có hợp lý không.
*Yêu cầu 2: Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác.
 Đó là trong quá trình thực hiện từng bước có logic chặt chẽ với nhau, có cơ sở lí luận chặt chẽ. Đặc biệt phải chú ý đến việc thỏa mãn điều kiện nêu trong giả thiết xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình từ đó tìm được giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh hiểu được đâu là ẩn, đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện? Có thể thỏa mãn được điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó mà xác định được hướng đi, xây dựng được cách giải.
*Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện.
 Giáo viên hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng chi tiết nào, không được thừa cũng không được thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lời giải xem đã đầy đủ chưa, kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết quả luôn luôn đúng.
*Yêu cầu 4: Lời giải phải đơn giản.
 Bài giải phải đảm bảo được 3 yêu cầu trên không sai sót, có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của đa số học sinh.
*Yêu cầu 5: Lời giải phải trình bày khoa học
 Đó là lưu ý đến mối liên hệ giữa các bước giải trong bài toán phải logic, chặt chẽ với nhau. Các bước sau được suy ra từ các bước trước, nó đã được kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều kiện đã biết trước.
*Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng, đầy đủ.
 Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau. Kết quả phải chính xác, phù hợp. Muốn vậy cần rèn cho học sinh thói quen thử lại kết quả sau khi giải và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót 
nghiệm nhất là đối với phương trình bậc hai.
3) Quy trình giải một bài toán
Giai đoạn 1: Phân tích đề
	Trước hết cần đọc kĩ đề bài, hình dung ra vấn đề thực tế nêu ra trong đề bài sau đó ghi tóm tắt các số liệu liên quan đến các đối tượng, các quá trình, các đại lượng dưới dạng kí hiệu hoặc vẽ hình, vẽ sơ đồ minh họa. Xác định cho được bài toán thuộc dạng nào? Các đối tượng, quá trình, đại lượng có trong bài liên hệ với nhau theo công thức nào đã biết? Viết các công thức dẫn xuất từ một công thức cơ bản, thống nhất đơn vị đo, sau đó tiến hành ghi các số liệu đã biết của các đại lượng vào bảng số liệu gồm các dòng và cột.
Giai đoạn 2: Các bước giải
Bước 1: Lập phương trình (đây là bước quan trọng, quyết định cho việc giải bài toán):
a. Chọn Èn và đặt điều kiện thích hợp cho Èn
	a.1. Sau khi đã phân tích hiểu rõ  ... = giờ
 Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) - điều kiện: x>12
 vận tốc của xe thứ hai là x-12 (km/h)
Thời giang đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là (h)
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ hai là (h)
Xe thứ nhất về sớm hơn xe thứ hai là giờ nên ta có phương trình:
-
x1 =74,3 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
 x2 = -62,3 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
 Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 74,3 km/h
 vận tốc của xe thứ hai là 74,3 -12 = 62,3 km/h
b. Dạng toán liên quan đến số học
- Với dạng toán này cần lưu ý cho học sinh cách chọn ẩn. Có bài gọi trực tiếp nhưng có bài phải gọi gián tiếp.
+ Nếu bài liên quan đến chữ số trong các số thì cần cho học sinh hiểu được mối quan hệ giữa các số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị.
+ Nếu bài toán không có mối quan hệ giữa các chữ số mà là mối quan hệ giữa các số với nhau thì ta chọn số cần tìm là ẩn.
Ví dụ: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
* Hướng dẫn phân tích đề:
Học sinh phải trả lời được các câu hỏi sau:
+ Số cần tìm có mấy chữ số?
+ Quan hệ giữa các chữ số như thế nào?
+ Nêu cách viết một số có hai chữ số, ba chữ số dưới hệ thập phân?
+ Thêm chữ số 1 vào giữa thì được một số có mấy chữ số?
+ Số mới và số ban đầu có quan hệ như thế nào?
+ Muốn biết số đã cho ta cần biết điều gì?
* Lời giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là x
	điều kiện: x;0<x<10
Chữ số hàng chục của số ban đầu là 2x
Số đã cho được viết là: 2x.10 + x = 21x
Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số thì số mới được viết :
2x.100 +1.10 +x =201x +10
Số mới lớn hơn số đã cho là 370 nên ta có phương trình:
(201x +10)-21x =370
Giải phương trình: x = 2 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn)
 Vậy chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là 2
	chữ số hàng chục của số ban đầu là 2.2 = 4
	Số ban đầu là 42.
c. Dạng toán về năng suất lao động
- Loại toán này tương đối khó giáo viên cần gợi mở dần dần để học sinh hiểu rõ bản chất nội dung của bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình và giải phương trình như các loại toán khác.
- Để phân tích loại toán này giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích theo bảng sẽ dễ hiểu hơn.
Ví dụ: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm vải nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo kế hoạch?
* Hướng dẫn phân tích đề:
- Cần xác định năng suất dệt của xí nghiệp tăng thêm 20% có nghĩa là năng suất mới bằng 120% so với kế hoạch
- Mối quan hệ giữa các đại lượng
Tổng số thảm = năng suất . số ngày dệt.
- Lập bảng:
Năng suất 1 ngày
Số ngày
Số thảm
kế hoạch
x
20
20x
Thực hiện
120% x
18
18.120%x
 Phương trình cần lập: 
* Lời giải:
Gọi số thảm xí nghiệp dệt trong 1 ngày theo kế hoạch là x (thảm)
	điều kiện: x nguyên dương
Số thảm len phải dệt theo hợp đồng là 20x (thảm)
Thực tế số thảm xí nghiệp dệt trong 1 ngày là : (thảm)
Thực tế số thảm len xí nghiệp dệt được là : (thảm)
Xí nghiệp dệt vượt so với kế hoạch là 24 tấm thảm nên ta có phương trình:
 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 15.20 =300 (thảm)
Chú ý: Lời giải trên ta gọi ẩn gián tiếp
Bài này ta cũng có thể gọi ẩn trực tiếp và lập được phương trình: 
d. Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng
- Để làm dạng toán này ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc và biểu thị bằng số 1
- Chú ý cách biểu diễn số phần công việc làm trong một ngày của mỗi đối tượng tham gia. Từ đó tìm mối quan hệ để lập phương trình
Ví dụ: Hai đội quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc. Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc
* Hướng dẫn:
- Phải xác định được một ngày hai đội làm chung được công việc và đây cũng là cơ sở để lập phương trình
* Lời giải 
Gọi số ngày đội 1 làm một mình hoàn thành công việc là x(ngày)
điều kiện: x nguyên dương
Số ngày đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x +6 (ngày)
Một ngày đội 1 làm được số phần công việc là (công việc)
Một ngày đội 2 làm được số phần công việc là (công việc)
Mà một ngày cả hai đội làm được công việc nên ta có phương trình:
+=
Giải phương trình:	 x1 = 6 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
	 x2 = -4 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy đội 1 làm một mình hoàn thành công việc là 6 ngày
đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là 6+6=12 ngày
e. Dạng toán về tỉ lệ, chia phần
- Học sinh cần nhớ lại cách tìm một số biết giá trị phân số của nó, tìm giá trị phân số của một số cho trước, tỉ số của hai số.
Ví dụ: Học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì 2, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh.
* Hướng dẫn:
 Ta căn cứ vào dữ kiện
Học kì 2: Số học sinh giỏi = số học sinh cả lớp để lập phương trình
* Lời giải
Gọi số học sinh cả lớp 8A là x( học sinh)
điều kiện: x nguyên dương
Số học sinh giỏi học kì 1 là: (học sinh)
Số học sinh giỏi học kì 2 là : (học sinh)
Số học sinh giỏi học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên ta có phương trình:
=
	 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh
g. Dạng toán liên quan đến hình học
Dạng toán này cần lưu ý học sinh các kiến thức về hình học, các mối quan hệ trong hình học như : Công thức tính diện tích, chu vi, định lí Pitago, các hệ thức lượng trong tam giác vuông...
Ví dụ: Chiều cao của một tam giác vuông bằng 9,6 cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 5,6cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác?
A
B
C
H
*Hướng dẫn:
- Vẽ hình minh họa:
Giả sử BH<HC
? Để tìm cạnh huyền ta phải biết những đoạn nào?
-Yêu cầu nhắc lại kiến thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông:	AH2= HB.HC
* Lời giải: Giả sử BH<CH
Gọi độ dài đoạn BH là x(cm) , điều kiện: x>0.
Độ dài đoạn CH là x+5,6 (cm)
Theo hệ thức lượng tong tam giác vuông ta có:
x(x+5,6) =(9,6)2
Giải phương trình: x1= 7,2 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
	x2= -12,8 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy: BH=7,2 (cm)
	CH= 7,2 +5,6 = 12,8 (cm)
Độ dài cạnh huyền là: 7,2 +12,8 =20 (cm)
h. Dạng toán liên quan đến vật lí, hóa học
Để giải loại toán này học sinh cần nắm được kiến thức về vật lý, hóa học đặc biệt là các công thức liên quan .
Ví dụ: Người ta hòa lẫn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ hơn nó 200kg/m3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m3. Tính khối lượng riêng của chất lỏng?
* Hướng dẫn:
Học sinh cần ôn lại công thức tính khối lượng riêng của một chất
Khối lượng riêng = khối lượng/ thể tích của chất
* Lời giải
Gọi khối lượng riêng của chất thứ nhất là x (kg/m3)	, điều kiện: x>200
thì khối lượng riêng của chất thứ hai là x-200 (kg/m3)
Thể tích của chất thứ nhất là (m3)
Thể tích của chất thứ hai là (m3)
Thể tích của khối chất lỏng hỗn hợp là (m3)
Theo đề bài ta có phương trình:
+=
Giải phương trình ta được: x1=800 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
	x2= 100 (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy khối lượng riêng cuả chất thứ nhất là 800kg/m3
	khối lượng riêng cuả chất thứ nhất là 800 -200 =600 kg/m3
Kết luận:
 Trên đây tôi đã đưa ra 7 dạng toán thường gặp ở trường THCS. Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và trong mỗi dạng ta còn chia nhỏ ra hơn nữa. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung nhau ở các bước giải cơ bản của loại toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”.
Ở mỗi dạng toán tôi chọn một bài toán điển hình có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình. Tuy nhiên các ví dụ đó chỉ mang tính chất tương đối.
IV. HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI
Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy trên lớp tôi nhận thấy:
+ Với phương pháp dạy trước khi áp dụng sáng kiến học sinh rất sợ khi gặp loại toán “giải bài toán bằng cách lập phương trình” thậm chí có học sinh còn không cần đọc đề bài cứ nhìn thấy loại toán này là bỏ qua.
+ Sau khi tôi vận dụng phương pháp đã nêu trên thì hầu hết các em đã cảm thấy không còn sợ loại toán này nữa và có học sinh còn cảm thấy thích thú với loại toán này. Kết quả cụ thể tôi thu được là:
- Bài kiểm tra khảo sát trước khi áp dụng sáng kiến:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
8
27
0
0%
1
3,7%
7
25,9%
15
55,6%
4
14,8%
9
30
1
3,3%
3
10%
9
30%
12
40%
5
16,7%
- Bài kiểm tra khảo sát sau khi áp dụng sáng kiến:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
SL
Tỉ lệ%
8
27
2
7,4%
6
22,2%
14
51,9%
5
18,5%
0
0%
9
30
3
10%
10
33,3%
12
40%
5
16,7%
0
0%
V. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ
- Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập cuả con em mình.
- Đề nghị phòng giáo dục và đào tạo mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi và học hỏi thêm các đồng nghiệp.
- Đề nghị hội đồng tuyển sinh cần quan tâm hơn nữa đến chất lượng tuyển sinh đầu vào.
- Bản thân tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này với thời gian nghiên cứu, tìm tòi còn ít, kinh nghiệm còn hạn chế. Rất mong được sự góp ý xây dựng của đồng nghiệp của các cấp lãnh đạo ®Ó đề tài này được hoàn chỉnh hơn.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
	 Đỗ Thị Huê
CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
(xác nhận, đánh giá, xếp loại)
(ký tên, đóng dấu)
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
(xác nhận, đánh giá, xếp loại)
Tài liệu tham khảo
STT
Tên tác giả
Năm xuất bản
Tên tài liệu
Nhà xuất bản
Nơi xuất bản
1
Phan Đức Chính
2004
SGK, SGV toán 8
NXB Giáo dục
Hải Dương
2
Phan Đức Chính
2005
SGK, SGV toán 9
NXB Giáo dục
Hà Nội
3
Nguyễn Ngọc Đạm
2004
Toán phát triển đại số 8,9
NXB Giáo dục
Hà Nội
4
Nguyễn Ngọc Đạm
Nguyễn Quang Hanh-Ngô ngọc Long
2004
500 bài toán chọn lọc 8
NXB Đại học Sư phạm
Xưởng in công ty XNK Ngành in
5
Phạm gGia Đức
2005
Tài liệu BDTX chu kỳ III
NXB giáo dục
Thái Nguyên
6
Đỗ Đình Hoan
2007
SGK Toán lớp 5
NXB Giáo dục
Hà Nội
7
TS Lê Văn Hồng
2004
Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán
NXB Giáo dục
Hà Nội
8
Nguyễn Văn Nho
2004
Phương pháp giải các dạng toán 8 tập 2
NXB Giáo dục
TP Hồ Chí Minh
9
ThS Đào Duy Thụ-ThS Phạm Vĩnh Phúc
2007
Tài liệu tập huấn đổi mới PPDH môn toán
NXB Giáo dục
Hà Nội