Chuyên đề Đại số Lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số - Bài: Ôn tập chương 4

Chuyên đề Đại số Lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số - Bài: Ôn tập chương 4
docx 9 trang Người đăng Tự Long Ngày đăng 29/04/2025 Lượt xem 6Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Đại số Lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số - Bài: Ôn tập chương 4", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 Bài. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
 1
Câu 1: Nghiệm của đa thức Q (x) = - x + 5 là
 2
 1 1
 A. - 10. B. 10. C. . D. - .
 10 10
 1
Câu 2: Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến của đa thức sau G (x) = x 2 + x - x 3 + 2 + x 5.
 3
 1 1
 A. 2 + x 2 + x - x 3 + x 5. B. - x 3 + 2 + x + x 2 + x 5.
 3 3
 1 1
 C. 2 + x + x 2 - x 3 + x 5. D. x 5 - x 3 + x 2 + x + 2.
 3 3
 (x 3 + y2 + z - 1)
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức A = + (x - y - z)(a + 2) tại 
 3
 x = 1;y = 2;z = 3là
 17 13 11 14
 A. - - 4a B. - - 4a C. - - 2a D. - - 2a
 3 3 3 3
 2
Câu 4: Tổng của hai đơn thức - 3x 2y và (- x) y là
 A. - 2x 2y B. - 4x 2y C. - 2xy2 D. - 4x 2y2
Câu 5: Viết đa thức có nghiệm là 0 với - 2
 A. N (x) = x 2 + 4 B. N (x) = 2x 2 + 4x C. N (x) = x (x - 2) D. 
 N (x) = 2x 2 - 1
Câu 6: Tổng nghịch đảo của hai số a và b được viết là
 1 1 1 2
 A. . B. + . C. (a + b) . D. a2+ b2 .
 a + b a b
Câu 7: Tìm nghiệm của đa thức 2x + a + 1
 a - 1 a + 1 - (a - 1) a + 1
 A. . B. . C. . D. - .
 2 2 2 2
 æ ö
 2 ç 1 3÷
Câu 8: Phần hệ số của đơn thức 9x .ç- y ÷
 èç 3 ø÷
 1
 A. 3. B. - . C. - 3. D. 27.
 3 2(x 3 + y2 + z - 1)
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức A = + (x + y - z)(a - 1) tại 
 3
 x = - 1;y = 2;z = 3 là
 13 16 10 16
 A. - - 4a. B. - + 2a C. - 2a D. - 2a
 3 3 3 3
Câu 10: Cho đa thức bậc hai D = ax 2 + 2x - 2 (a ¹ 0). Tính giá trị của a khi D (2) = 6.
 A. a = 2. B. a = 6 C. a = 5 D. a = 1
 2
Câu 11: Biểu thức (x + 7) + 5 đạt GTNN khi:
 A. x = - 5. B. x = 5. C. x = 7. D. x = - 7.
Câu 12: Cho (5x - 3)- (x - 4) = (x - 2)- (x + 3). Số x bằng:
 3 5
 A. 0,5. B. . C. . D. - 1,5 .
 2 4
Câu 13: Chọn câu trả lời sai
 A. 4 là một nghiệm của đa thức x 2 - 6x + 8.
 B. Đa thức x 2 - 6x + 8 có hai nghiệm: - 2; 4.
 C. Đa thức x 2 - 6x + 8 có hai nghiệm: 2; 4.
 D. 2 là một nghiệm của đa thức x 2 - 6x + 8.
Câu 14: Tìm đa thức F biết 12F + 3y2 - 6x 2y 3 = 3xy2 + x 3y 3
 3 x 3y 3 y2 x 2y 3 1 x 3y 3 y2 x 2y 3
 A. F = xy2 + - + . B. F = xy2 + - - .
 12 12 4 2 12 12 4 2
 3 x 3y 3 y2 3x 2y 3 1 x 3y 3 y2 x 2y 3
 C. F = xy2 - - + . D. F = xy2 - - + .
 12 12 4 2 12 12 4 2
Câu 15: Cho f (x) = ax 2 + bx + c ; g(x) = ax 3 + bx 2 + x + 1 (a ¹ 0). Tính tổng hai đa thức 
 h(x) = f (x)+ g(x)
 A. h(x) = ax 3 - (a + b)x 2 - (b + 1)x + c + 1.
 B. h(x) = ax 3 + bx 2 + (b + 1)x + c + 1.
 C. h(x) = ax 3 + (a + b)x 2 + (b + 1)x + c + 1.
 D. h(x) = ax 3 + bx 2 + (b - 1)x + c + 1. Câu 16: Nghiệm của đa thức P (x) = 2x - 3 là:
 - 2 - 3 2 3
 A. . B. . C. . D. 
 3 2 3 2
Câu 17: Tìm f (x) biết 2f (x)+ 8x 2 - 2x = x 4 + 2x 2 - 32x + 2
 x 4
 A. f (x) = - x 2 - (4 - 2)x + 1.
 2
 x 4
 B. f (x) = - 2x 2 + (4 - 2)x + 2 .
 2
 x 4
 C. f (x) = - 2x 2 + (4 - 2)x + 1.
 2
 x 4
 D. f (x) = - x 2 - (4 - 2)x + 2 .
 2
Câu 18: Cho đa thức Q biết 3.Q - x 2 + y2 = 6.x 2 + 12.y2 - 2 3.xy .
 x 2 y2 x 2 y2
 A. Q = 2.x - 2y2 - 2xy - + . B. Q = 2.x 2 + 2y2 - 2xy + - .
 3 3 3 3
 x 2 y2 x 2 y2
 C. Q = (- 2).x - 2y2 + 2xy - + . D. Q = x - 2y2 + 2xy + - .
 3 3 3 3
Câu 19: Giá trị biểu thức x 2 - y2 - 2xy - 5 tại x = 3;y = - 3 là:
 A. 31. B. 13. C. - 5. D. - 23
 - 1
Câu 20: Rút gọn biểu thức (x 2 - 2x + 1)- (x 2 + 3x - 5) rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 
 2
 ta được:
 A. 4,5. B. - 8,5. C. 8,5. D. - 4,5
Câu 21: Cho đa thức x 3 - x + 12x 7 - 2 . Bậc của đa thức là:
 A. Bậc 3. B. Bậc - 7 . C. Bậc - 3. D. Bậc 7 .
Câu 22: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức:
 æ ö
 3 3 1 2 ç- 1÷ 3
 A. 1+ x . B. 2xy(- x ) . C. 4xy (- 3x) . D. x ç ÷y .
 7 èç 3 ø÷
Câu 23: Thu gọn đa thức P = - 2x 2y - 7xy2 + 3x 2y + 7xy2 được kết quả là:
 A. P = - 5x 2y - 14xy2 . B. P = x 2y . C. P = x 2y + 14xy2 . D. P = - x 2y . 2
Câu 24: Sau khi thu gọn đơn thức (- 3x 2).4y. z ta được một đơn thức có hệ số bằng:
 3
 A. - 8. B. - 3. C. 8. D. - 12.
 4x - 5
Câu 25: Giá trị của biểu thức bằng 0,7 tại x bằng
 2
 A. 1,3. B. 1,35. C. 1,32. D. 1,6.
 2
Câu 26: Tích của hai đơn thức 2 x 3(- y)2z và 2(- x)2y 3 là
 3
 1 2 1 2
 A. 5 x 4y5z . B. - 4 x 4y5z . C. - 5 x 4y5z . D. 4 x 4y5z .
 3 3 3 3
 1
Câu 27: Giá trị biểu thức 2x 2 - 5x + 1 tại x = là:
 2
 1
 A. 4. B. - 1. C. - . D. 3.
 2
Câu 28: Cho đa thức một biến C = 1+ x 2 + x 4 + ............. + x100 . Tính giá trị của C(1)
 A. 51. B. 0 . C. 50. D. - 100.
Câu 29: Tính nghiệm của đa thức: P(x) = x 2 + 4x - a (a > 4 )
 A. x1 = - 2 + 4 + a ; x2 = - 2 - 4 + a B. x1 = 2 + a - 4; x2 = 2 - a - 4
 C. x1 = - 2 + a - 4; x2 = - 2 - a - 4 D. x1 = 2 + a + 4; x2 = 2 - a + 4
Câu 30: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức (- 5x 2y2).(- 2xy)
 A. 7x 2y.(- 2xy2) . B. 2x.(- 5x 2y2) . C. 4x 3.6y 3 . D. 8x(- 2y2).x 2y
 .
Câu 31: Bậc của đa thức x 8 - y7 + x 4y5 - 2y7 - x 4y5 là
 A. 9. B. 7 . C. 24. D. 8.
Câu 32: Đa thức x 2 + 2mx - 6 có nghiệm x = - 2 khi
 1
 A. m = - 5. B. m = - 1. C. m = - . D. m = 5.
 2
Câu 33: Giá trị của biểu thức 2x 3y2 - 5x 3y2 + 6x 3y2 - 8x 3y2 tại x = - 1,y = 1 là
 A. 5. B. 0 . C. 2. D. - 5.
 2
Câu 34: Chọn câu đúng x = - là nghiệm của đa thức
 3
 2
 A. 3x 2 + 2x . B. 9x 4 + 4 . C. x 2 + . D. 3x - 2 .
 3 2 1
Câu 35: Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến H = x 2 - x 3 + 2x + x 4 - 2
 3 3
 1 2 2 1
 A. H = x 4 - x 3 - x 2 - 2x + 2. B. H = - 2 + 2x + x 2 - x 3 + x 4 .
 3 3 3 3
 1 2 2 1
 C. H = x 4 - x 3 + x 2 + 2x - 2 . D. H = - 2 + 2x + x 2 - x 3 - x 4 .
 3 3 3 3
Câu 36: Nếu P - (x 2 - 3xy + y2) = 2x 2 - xy + 4y2 thì P bằng
 A. 3x 2 - 4xy + 5y2 . B. 2x 2 - 4xy + 5y2 .
 C. x 2 + 2xy + 3y2 . D. - x 2 - 2xy - 3y2 .
Câu 37: Tính tổng các đơn thức 3x 2y 3;- 5x 2y 3;x 2y 3 là
 A. x 2y 3 . B. 9x 2y 3 . C. - x 2y 3 . D. - 2x 2y 3 .
Câu 38: Một người đi xe với vận tốc 30km/h trong x giờ, sau đó tăng vận tốc thêm 5km/giờ trong 
 y giờ. Tổng quãng đường đi được trong thời gian đó đi được là
 A. 30x + 5y . B. 30x + (30 + 5)y . C. 30(x + y)+ 35y . D. 
 30x + 35(x + y).
Câu 39: Cho đa thức R = ax 2 + bx + x và S = - x 2 - y2 + 3xy . Tính P = R + S
 A. P = (a - 1)x 2 + (b - 1)x - y2 - 3xy .
 B. P = (a - 1)x 2 - (b - 1)x + y2 + 3xy .
 C. P = (a - 1)x 2 + (b + 1)x - y2 + 3xy .
 D. P = (a + 1)x 2 + (b + 1)x + y2 + 3xy .
Câu 40: Tích của các đơn thức 7x 2y;(- 3)x 3y và (- 2) là
 A. 42x 5y7 . B. 42x 6y 8 . C. 42x 5y 8 . D. - 42x 5y7 .
II. PHẦN TỰ LUẬN
 2 2 1 3 3
Bài 1. Cho đơn thức: A x y xy xy .
 3 2 4
a) Thu gọn đơn thức A . Xác định hệ số và bậc của đơn thức thu gọn.
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x 2 và y 1.
Bài 2. Cho hai đa thức: P(x) 2x 4 2x 3 3x 2 x 6 và Q(x) x 4 x 3 x 2 2x 1.
a) Tính P(x) Q(x) .
b) Tìm đa thức M (x) biết P(x) M (x) 2Q(x) .
c) Kiểm tra x 4 có phải là nghiệm của đa thức M (x) không? Bài 3. Cho hai đa thức: A(x) 2x 4 2x 2 x 1 x 2 x 4 6x 3
 B(x) 10x 3 3 x 4 4x 3 4x 2x 2
a) Thu gọn hai đa thức A(x),B(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần 
của biến.
b) Tính M (x) A(x) B(x);N(x) A(x) B(x) .
c) Chứng tỏ x 1 là nghiệm của đa thức M (x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức N(x) .
Bài 4. Cho các đa thức: A x x 5x 3 2x 2 9x 3 x 1 2x 2
 B x 4x 3 2 x 2 1 6x 2x 2 9x 2x 3 ;
 C x 2x 6x 2 4 x 3 .
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M (x) A(x) B(x) C(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) biết P(x) 3M (x) 3x 3 9 .
 1
Bài 5. Cho đơn thức: A 2x 3y 2  xy 2 .
 4
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A . 
b) Chứng tỏ A luôn nhận giá trị âm với mọi x,y khác 0 .
Bài 6. Cho đa thức: B 2x 2 3x 5x 2 x 3 3x 2 4x 3 .
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức B .
b) Tính giá trị của B tại x 2 . c) Tìm x để B(x) 0 .
Bài 7. Cho hai đa thức: P x 3x 2 7 2x 4 3x 2 4 5x 2x 3
 Q x 3x 3 2x 2 x 4 x x 3 4x 2 5x 4
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( 1) và Q(0) . c) Tính G(x) P(x) Q(x) .
d) Chứng tỏ rằng G(x) luôn dương với mọi giá trị của x .
Bài 8. Cho hai đa thức: P x 2x 2 x 1 5 x 2 2x x 2 Q x x 2 2x 3 x x 1 3x 2 .
a) Thu gọn và sắp xếp P(x),Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
c) Tìm K (x) biết K (x) P(x) Q(x) .
d) Tính H(x) P(x) Q(x) . e) Tìm x để H(x) 0 .
Bài 9. Có hai vòi nước: vòi thứ nhất chảy vào bề A , vòi thứ hai chảy vào bể B . Bể A đã có sẵn 100 
lít nước, còn bể B thì chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 
 40 lít.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị số lít nước trong mỗi bể sau thời gian t phút.
 ĐS: VA 100 30t,VB 40t .
b) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2,3, 4,10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả 
thiết bể đủ lớn để chứa nước).
 1 phút 2 phút 3 phút 4 phút 10 phút
 Bể A 130
 Bể B 40
 Cả hai bể 170
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
 2 2 2 5 
Bài 10. Cho đơn thức: A 3x y x y .
 3 
a) Thu gọn đơn thức A . Xác định hệ số và bậc của đơn thức thu gọn.
 1
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x và y 2 .
 2
Bài 11. Cho hai đa thức: P x 2x 3 3x 2 x và Q x x 3 x 2 2x 1.
a) Tính P(x) Q(x) .
b) Tìm đa thức M (x) biết P(x) M (x) 2Q(x) .
c) Kiểm tra x 2 có phải là nghiệm của đa thức M (x) không?
Bài 12. Cho hai đa thức: A(x) 4x 2 2x 8 3x 3 7x 2 1 và
 B(x) x 3 4x 2 9 x 2 2x 2x 3 .
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M (x) A(x) B(x);N(x) A(x) B(x) .
c) Chứng tỏ x 2 là nghiệm của đa thức N(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức M (x) .
d) Tìm các nghiệm của đa thức M (x) .
Bài 13. Cho các đa thức: f x x 3 3x 1 x 1 3x 4 
 g x x 2 x 2 2 x x 4 2x 2 7 3;
 1
 h x x 3 2 2x x 2 5x 3 2x 2 .
 2 
a) Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) f (x) g(x) 2h(x) .
c) Tìm nghiệm của A(x) .
Bài 14. Toán học với sức khỏe con người
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều 
cao và độ tuổi. Công thức ước tính dung tích chuẩn của mỗi người:
Nam giới: P 0,057h 0,022a 4, 23
Nữ giới: Q 0,041h 0,018a 2,69
Trong đó: h: chiều cao tính bằng cm;
 a: Tuổi tính bằng năm;
 P, Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.
 Dựa vào công thức nêu trên, em hãy tính dung tích chuẩn của một bạn nữ tên Lan, 13 tuổi, cao 140 
cm. ĐS: V1 2,816 (lít)
Bài 15. Để ước tính dung tích phổi của một người, các chuyên gia cho người đó thổi một quả bóng 
 4
thì dung tích phổi của người đó được tính theo công thức: V pR3 .
 3
Trong đó:
Để kiểm tra sức khỏe, bạn Lan hít một hơi thật sâu rồi thổi thật căng quả bóng, quả bóng sau khi thổi 
có đường kính bằng 17 cm.
a) Dựa vào công thức nêu trên, em hãy tính dung tích phổi của bạn Lan giúp các chuyên gia nhé.
 ĐS: V2 2,571 (lít) Từ kết quả Bài 14 và câu a Bài 15, em hãy giúp các chuyên gia đưa ra kết luận về sức khỏe của bạn 
Lan dựa vào tiêu chí đánh giá như sau: 
+ Nếu dung tích phổi đo được lớn hơn dung tích chuẩn: Sức khỏe tốt, cần tiếp tục duy trì.
+ Nếu dung tích phổi đo được nhỏ hơn dung tích chuẩn: Cần rèn luyện, tập thể dục nhiều hơn, ăn 
uống hợp lý hơn.

Tài liệu đính kèm:

  • docxchuyen_de_dai_so_lop_7_chuong_4_bieu_thuc_dai_so_bai_on_tap.docx