Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 13: Luyện tập số học và đại số - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 19/03/2011
Ngày dạy : 22/03/2011
luyện tập số học và đại số
I/Các bài toán liên quan tính tuổi 
Bài 1: Hiện nay anh hơn em 8 tuổi . Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 . Tính tuổi hiện nay của mỗi người 
	Giải:
Tuổi của anh cách đây 5 năm ? Gọi tuổi của em hiện nay là x \ x ẻ Z 
Tuổi của em sau 8 năm nữa ? Thì tuổi của anh hiện nay là x + 8
	 Tuổi của anh cách đây 5 năm là : x + 8 - 5 = x+3
	 Tuổi của em sau 8 năm nữa là x + 8
Lập tỉ số ? Theo bài ra ta có: 
ị Tuổi em hiện nay là 5 . 4 - 8 = 12
Tuổi anh hiên nay là : 12 + 8 = 20
Bài 2: Sáu năm về trước tuổi bố gấp 6 lần tuổi con , 18 năm sau tuổi bố gấp đôi tuổi con . Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay ? 
 Giải:
Sáu năm trước tuổi con là ? Gọi a là tuổi con sau năm về trước \ a ẻ N*
Sáu năm trước tuổi bố là ? Thì tuổi bố sáu năm trước là 6a
Hiện nay tuổi bố ? Tuổi con ? Hiện nay tuổi con là : a + 6;tuổi bố là 6a + 6
18 năm sau tuổi con là a + 6 + 18 = a + 24
tuổi bố là : 6a + 6 + 18 = 6a + 24
So sánh tuổi bố và tuổi con 18 Vì 18 năm sau tuổi bố gấp đôi tuổi con nên:
 năm sau ? ( 6a + 24) = 2.( a + 24)
6a + 24 = 2a + 48
4a = 24
a = 6
Dạng 2: Chia tỉ lệ 
Baì 3: Tìm 3 số a ; b ; c biết a -b + c = 34 ; a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 ; b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4
Giải:
Vì a ; b tỉ lệ với 3 và 5 ịhay 5a =3b (1) Học sinh lên bảng giải	
b ; c tỉ lệ nghịch với 5 và 7 ị 5b = 7c (2)
Từ (1) và (2)ị 25a = 15b = 21c (3)
Từ (3) ị 
a = 2 . 12 = 24
b = 2 . 20 = 40
c = 2 . 25 = 50
Bài 4: Tìm x ; y > 0 biết tổng , hiệu tích của chúng tỉ lệ nghịch với 15 ; 60 và 8
Học sinh lên bảng giải 
Giải:
Ta có : (x + y) 15 = (x - y) 60 = xy.8
Dạng 3: Dãy các phân số có qui luật 
TQ : Nếu sao cho c - b = a thì 	
Ví dụ: 	áp dụng tính :	
Chú ý : Tách mẫu thành tích 
 các số cách đều 
Học sinh giải tiếp 
Bài 5: Tính 
Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các dạng toán đã học 
	Làm các bài tập : (Toán cơ bản và nâng cao)